解题方法
1 . （1）已知
，求
的取值范围；
（2）已知
，且
.求证：
.
，求的取值范围；（2）已知
，且.求证：.
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名校
解题方法
2 . （1）用作差法比较多项式
与
的大小；
（2）已知
，
，判断
与
的大小关系，并证明.
与的大小；（2）已知
，，判断与的大小关系，并证明.
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名校
3 . 已知a，b，
．
(1)若
，求证：
；
(2)若
，求
的最小值．
．(1)若
，求证：；(2)若
，求的最小值．
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2022-04-07更新
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521次组卷
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4卷引用：云南师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（九）数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知x，y，z均为实数.
(1)求证：1＋2x4≥2x3＋x2；
(2)若x＋2y＋3z＝6，求x2＋y2＋z2的最小值.
(1)求证：1＋2x4≥2x3＋x2；
(2)若x＋2y＋3z＝6，求x2＋y2＋z2的最小值.
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2021-12-30更新
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538次组卷
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9卷引用：云南省昆明市第一中学西山学校2022届高三3月月考数学（理）试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)若不等式
有解，求实数
的取值范围；
(2)当
时，记
的最大值为
．若
，
，
，
，
，证明：
．
．(1)若不等式
有解，求实数的取值范围；(2)当
时，记的最大值为．若，，，，，证明：．
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2022-03-01更新
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414次组卷
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3卷引用：云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（七）数学（文）试题
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若
，
，求证：
.
.（1）当
时，求不等式的解集；（2）若
，，求证：.
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2021-09-10更新
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72次组卷
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2卷引用：云南省富宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题
14-15高三上·宁夏银川·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
，且
的解集为
.
（1）求
的值；
（2）若，
，
是正实数，且
，求证：
.
，，且的解集为.（1）求
的值；（2）若
，，是正实数，且，求证：.
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2021-01-11更新
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535次组卷
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18卷引用：2019届云南省曲靖市第二中学高三第一次模拟考试数学（文）试题
2019届云南省曲靖市第二中学高三第一次模拟考试数学（文）试题云南省保山市第九中学2021届高三第三次月考数学（文）试题（已下线）2014届宁夏银川九中高三上学期第五次月考理科数学试卷2014-2015学年江西南昌二中高二下学期期末理科数学试卷2015-2016学年安徽省安庆六校高二下期中理科数学试卷（已下线）二轮复习 【理】专题21 不等式选讲 押题专练【全国百强校】湖南师范大学附属中学2019届高三上学期月考（四）数学（文）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第五次模拟考试数学（理）试题【全国百强校】湖南省长沙市第一中学2019届高三下学期高考模拟卷（一）数学（理）试题（已下线）2019年6月27日 《每日一题》选修2-2+选修2-3+选修4-4+选修4-5（理数）（下学期期末复习）——绝对值不等式（已下线）专题13.4 不等式的证明（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2019届湖南师大附中高三月考试卷（四）数学（文科）试题（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中三校2021届高三上学期期末联考数学（文）试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中三校2021届高三上学期期末联考数学（理）试题（已下线）专题30 不等式选讲（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 不等式选讲（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练
名校
解题方法
8 . 设函数
的最小值为m，且
.
（1）求m及t的值；
（2）若正实数a，b，c满足
.证明：
.
的最小值为m，且.（1）求m及t的值；
（2）若正实数a，b，c满足
.证明：.
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2020-11-07更新
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500次组卷
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4卷引用：云南省云南师范大学附属中学2021届高三月考数学试题
云南省云南师范大学附属中学2021届高三月考数学试题云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷（三）理科数学试题云南师范大学附属中学2021届高考适应性月考卷（三）文科数学试题（已下线）专题14 不等式选讲-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（解答题专练）
名校
9 . 已知函数
．
(1)若当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围；
(2)当
时，若
，证明：
．
．(1)若当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围；(2)当
时，若，证明：．
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2021-12-13更新
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450次组卷
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2卷引用：云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（六）数学（文）试题
名校
10 . 已知函数
.
（1）求函数的最小值M；
（2）若
，
，且
，证明：
.
.（1）求函数
的最小值M；（2）若
，，且，证明：.
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2020-10-11更新
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685次组卷
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9卷引用：云南师大附中2021届高三适应性月考（二）文科数学试题
