名校
1 . 已知函数
，
.
(1)求证：
，
；
(2)已知
为常数，
有实数解.若
，
，且
，求
的最小值.
，.(1)求证：
，；(2)已知
为常数，有实数解.若，，且，求的最小值.
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2022-03-14更新
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1099次组卷
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3卷引用：云南省2022届第一次高中毕业生复习统一检测数学（理）试题
2 . 已知
的最小值为m．
(1)求m；
(2)若a、b都为正实数，且
，证明：
．
的最小值为m．(1)求m；
(2)若a、b都为正实数，且
，证明：．
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2022-04-22更新
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482次组卷
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2卷引用：云南省2022届高三第二次高中毕业生复习统一检测数学（理）试题
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中，定义点
之间的直角距离为
．已知
．若不等式
的解集为
．
（1）求m，n的值；
（2）若
，求证
．
之间的直角距离为．已知．若不等式的解集为．（1）求m，n的值；
（2）若
，求证．
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4 . 已知a，b，c为实数且
.
(1)若a，b，c均为正数，当
时，求
的值；
(2)证明：
.
.(1)若a，b，c均为正数，当
时，求的值；(2)证明：
.
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2022-01-02更新
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425次组卷
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3卷引用：云南省红河州2022届高三高中毕业生第一次复习统一检测数学（理）试题
云南省红河州2022届高三高中毕业生第一次复习统一检测数学（理）试题云南省红河州2022届高三高中毕业生第一次复习统一检测数学（文）试题（已下线）专题11-2 不等式选讲归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）记
的最大值为
，若
，
，且
，求证：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）记
的最大值为，若，，且，求证：.
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2021-04-24更新
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595次组卷
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3卷引用：云南省2021届高三冲刺联考数学（文）试题
解题方法
6 . 已知
，
，
．
（1）求证：
；
（2）若不等式
对满足已知条件的所有，
都成立，求实数
的取值范围．
，，．（1）求证：
；（2）若不等式
对满足已知条件的所有，都成立，求实数的取值范围．
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2021-03-23更新
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217次组卷
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2卷引用：云南省2021届高三第一次复习统一检测数学（文）试题
14-15高三上·宁夏银川·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
，且
的解集为
.
（1）求
的值；
（2）若，，
是正实数，且
，求证：
.
，，且的解集为.（1）求
的值；（2）若
，，是正实数，且，求证：.
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2021-01-11更新
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535次组卷
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18卷引用：2019届云南省曲靖市第二中学高三第一次模拟考试数学（文）试题
2019届云南省曲靖市第二中学高三第一次模拟考试数学（文）试题云南省保山市第九中学2021届高三第三次月考数学（文）试题（已下线）2014届宁夏银川九中高三上学期第五次月考理科数学试卷2014-2015学年江西南昌二中高二下学期期末理科数学试卷2015-2016学年安徽省安庆六校高二下期中理科数学试卷（已下线）二轮复习 【理】专题21 不等式选讲 押题专练【全国百强校】湖南师范大学附属中学2019届高三上学期月考（四）数学（文）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第五次模拟考试数学（理）试题【全国百强校】湖南省长沙市第一中学2019届高三下学期高考模拟卷（一）数学（理）试题（已下线）2019年6月27日 《每日一题》选修2-2+选修2-3+选修4-4+选修4-5（理数）（下学期期末复习）——绝对值不等式（已下线）专题13.4 不等式的证明（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2019届湖南师大附中高三月考试卷（四）数学（文科）试题（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中三校2021届高三上学期期末联考数学（文）试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中三校2021届高三上学期期末联考数学（理）试题（已下线）专题30 不等式选讲（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 不等式选讲（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)当
，
时，解不等式
；
(2)若函数
的最小值是2，证明：
．
．(1)当
，时，解不等式；(2)若函数
的最小值是2，证明：．
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2022-04-21更新
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848次组卷
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9卷引用：云南省西双版纳州2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（文）试题
云南省西双版纳州2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（文）试题广西南宁市2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（理）试题广西南宁市2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（文）试题（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学（理）试题变式题21-23安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三5月教学质量检测数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三二诊模拟数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三三诊模拟考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三三诊模拟数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三二诊模拟文科数学试题
9 . 设，
，
均为正实数，且
.
（1）证明：
.
（2）求
的最大值.
，，均为正实数，且.（1）证明：
.（2）求
的最大值.
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2021-03-03更新
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1051次组卷
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8卷引用：云南西南名校2021届高三下学期联考数学（理）试题
云南西南名校2021届高三下学期联考数学（理）试题（已下线）必刷卷02-2021年高考数学（理）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）押第23题 不等式选讲-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第23题 不等式选讲-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）西南名校2020-2021学年高三下学期3月2日联考文科数学试题贵州省黔东南州2021届高三高考模拟考试数学（文）试题贵州省黔东南州2021届高三高考模拟考试数学（理）试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（二十三）
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集;
（2）已知函数的最小值为，正实数
满足
证明:
.（1）求不等式
的解集;（2）已知函数
的最小值为，正实数满足证明:
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2021-03-31更新
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956次组卷
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7卷引用：云南省峨山彝族自治县第一中学2021届高三三模数学（理）试题
