1 . 现有A，B，C，D四个长方体容器，A，B的底面积均为，高分别为a和b，C，D的底面积均为，高分别为a和b（其中）．现规定一种游戏规则：甲、乙两人每人一次从四个容器中取两个且不放回，盛水多者为胜，则先取者有没有必胜的方案？若有的话，有几种？

2 . 已知的三边长分别为，，，则下列命题正确的是（       ）

A．以，，为边长的三角形一定存在

B．以，，为边长的三角形一定存在

C．以，，为边长的三角形一定存在

D．以，，为边长的三角形一定存在

3 . 若关于x的不等式的解集为，则实数a的取值范围是______．

4 . 若不等式对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是______．

5 . 已知a，b，，求证：．

6 . 对任意的均有，则的最大值为_________.

7 . 一般认为，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但窗户面积与地板面积的比应不小于10%，而且这个比值越大，采光效果越好．设某所公寓的窗户面积为，地板面积为，
(1)若这所公寓窗户面积与地板面积的总和为，则这所公寓的窗户面积至少为多少平方米？
(2)若同时增加相同的窗户面积和地板面积，设增加的面积为，则公寓的采光效果是变好了还是变坏了？请说明理由．

8 . 对平面直角坐标系第一象限内的任意两点，作如下定义：如果，那么称点是点的“上位点”，同时称点是点的“下位点”．
(1)试写出点的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；
(2)设a，b，c，d均为正数，且点是点的“上位点”，请判断点是否既是点的“下位点”，又是点的“上位点”．如果是，请证明；如果不是，请说明理由．

9 . 若不等式对任意的恒成立，则实数a的取值范围是___________.

10 . 已知，，试比较与的值的大小.