23-24高二上·北京顺义·期中
名校
解题方法
1 . 对于空间向量
，定义
，其中
表示x，y，z这三个数的最大值．
(1)已知
，
．
①直接写出
和
（用含
的式子表示）；
②当
，写出
的最小值及此时的值；
(2)设
，
，求证：
；
(3)在空间直角坐标系
中，
，
，
，点Q是
内部的动点，直接写出
的最小值（无需解答过程）．
，定义，其中表示x，y，z这三个数的最大值．(1)已知
，．①直接写出
和（用含的式子表示）；②当
，写出的最小值及此时的值；(2)设
，，求证：；(3)在空间直角坐标系
中，，，，点Q是内部的动点，直接写出的最小值（无需解答过程）．
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名校
解题方法
2 . 已知
，
，试比较
与
的大小；
，，试比较与的大小；
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2023-09-07更新
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542次组卷
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24卷引用：沪教版 高一年级第一学期 领航者 第二章 每周一练 （1）
沪教版 高一年级第一学期 领航者 第二章 每周一练 （1）人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第一节等式性质与不等式性质人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.1 等式性质与不等式性质（已下线）3.1+不等式的基本性质（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）（已下线）2.1 等式与不等式的性质（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.1 （整合练）用不等式（组）表示不等关系-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）（已下线）2.1 （分层练）用不等式（组）表示不等关系-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第三节 课时1 不等式的性质苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第3章 专题 不等式中的综合典型问题沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第2章 每周一练（1）（已下线）2.1 等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019必修第一册）2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第三节 课时1 不等式的性质1.3.1 不等式性质 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.1 等式性质与不等式性质北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 预备知识 §3 不等式 §3.1 不等式的性质北京市首都师范大学附属中学2019-2020学年高一上学期数学期中综合测试福建省龙岩市武平县第一中学2020-2021学年高一单元检测数学试题（已下线）3.1 不等式的基本性质（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第06讲 等式性质与不等式性质-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）2.1等式性质与不等式性质（已下线）2.1 等式与不等式的性质（精练）-《一隅三反》山东省青岛市中央民族大学附中青岛学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第08讲 等式性质与不等式性质6种题型-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
1984·全国·高考真题
真题
3 . 设
，给定数列
，其中
．求证：
(1)
，且
；
(2)如果
，那么
；
(3)如果
，那么当
时，必有
．
，给定数列，其中．求证：(1)
，且；(2)如果
，那么；(3)如果
，那么当时，必有．
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名校
4 . 设
、
、
、
、
、
是六个互不相等的实数，则在以下六个式子中：
，
，
，
，
，
，能同时取到150的代数式最多有________ 个．
、、、、、是六个互不相等的实数，则在以下六个式子中：，，，，，，能同时取到150的代数式最多有
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2022-06-10更新
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1217次组卷
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8卷引用：聚焦核心素养-一元二次函数、方程和不等式
聚焦核心素养-一元二次函数、方程和不等式（已下线）第1课时 课后 等式与不等式性质（完成）上海市上海交大附中2022届高三下学期5月月考数学试题（已下线）3.1 不等式的基本性质（已下线）专题02 等式与不等式(讲义)-2（已下线）高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）高一上学期期中考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）不等式性质及其解法
2022·四川眉山·三模
解题方法
5 . 将①
，
，②
，③
，
之一填入空格中（只填番号），并完成该题.
已知
是数列
前n项和，___________.
(1)求的通项公式；
(2)证明：对一切
，
能被3整除.
，，②，③，之一填入空格中（只填番号），并完成该题.已知
是数列前n项和，___________.(1)求
的通项公式；(2)证明：对一切
，能被3整除.
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2022-05-10更新
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754次组卷
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7卷引用：4.4 数学归纳法（1）
（已下线）4.4 数学归纳法（1）1.4 数学归纳法（同步练习提高版）（已下线）4.4数学归纳法——课后作业（巩固版）四川省眉山市2022届高中第三次诊断性考试数学（文史类）试题四川省乐山市2022届高三下学期第三次调查研究考试数学（文）试题（已下线）数学归纳法1.5 数学归纳法7种常见考法归类（1）
20-21高二下·江西九江·期末
解题方法
6 . 已知函数
在区间
上的最大值是1，则实数a的取值范围是____ .
在区间上的最大值是1，则实数a的取值范围是
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2021-08-24更新
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1011次组卷
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6卷引用：专题3.4 函数的基本性质-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
（已下线）专题3.4 函数的基本性质-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）江西省九江市修水县2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题辽宁省沈阳市三校2021-2022学期高三上学期联考数学试题河北省衡水市第十四中学2021-2022学年高一上学期二调数学试题（已下线）专题3.3 函数的基本性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
2020高一·上海·专题练习
7 . 已知
，试比较
与
的大小，并给出你的证明．
，试比较与的大小，并给出你的证明．
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2021-03-12更新
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944次组卷
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8卷引用：专题14 2.4 不等式及其性质 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）
（已下线）专题14 2.4 不等式及其性质 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）（已下线）专题05+等式与不等式的性质-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式单元检测（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.1 等式与不等式的性质（精练）-《一隅三反》（已下线）第05讲 等式性质与不等式性质（7大考点）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.1等式性质与不等式性质（第2课时）（分层作业）-【上好课】（已下线）2.1等式性质与不等式性质（第2课时）（导学案）-【上好课】（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
18-19高一上·上海奉贤·阶段练习
解题方法
8 . 某花店搞活动，6支红玫瑰与3支黄玫瑰价格之和大于24元，而4支红玫瑰与5支黄玫瑰价格之和小于22元，那么2支红玫瑰与3支黄玫瑰的价格比较的结果是（ ）
| A．2支红玫瑰贵 | B．3支黄玫瑰贵 | C．相同 | D．不能确定 |
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2020-12-05更新
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1636次组卷
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10卷引用：2.1等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）
（已下线）2.1等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.1等式性质与不等式性质C卷上海市奉城高级中学2018-2019学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题05 一元二次函数、方程和不等式中的典型题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.1 等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）第01讲不等式的性质（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题04 一元二次函数、方程与不等式常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）第3章 不等式（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第3章《不等式》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）第2章 一元二次函数、方程和不等式（基础、典型、易错、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
解题方法
9 . 已知函数
的导函数为
，若
对
恒成立，则下列不等式中，一定成立的是（ ）
的导函数为，若对恒成立，则下列不等式中，一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-10-10更新
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293次组卷
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4卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 高考挑战
人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 高考挑战湖南省百校联考2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题辽宁省沈阳市大东区2020-2021学年高三（上）第一次月考数学试题（已下线）思想03 运用函数与方程的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）
10 . 已知a，b，c∈R，函数f(x)=ax2+bx+c，g(x)=ax+b，当﹣1≤x≤1时，|f(x)|≤1，
（1）求证：|c|≤1.
（2）求证：当﹣1≤x≤1时，|g(x)|≤2.
（1）求证：|c|≤1.
（2）求证：当﹣1≤x≤1时，|g(x)|≤2.
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