1 . 对在直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义：若，那么称点是点的“上位点”．同时点是点的“下位点”；
(1)试写出点的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；
(2)已知点是点的“上位点”，判断点是否既是点的“上位点”，又是点的“下位点”，证明你的结论；
(3)设正整数满足以下条件：对集合，内的任意元素，总存在正整数．使得点既是点的“下位点”，又是点的“上位点”，求正整数的最小值（直接写结果，无需推导）．

2 . 若关于的不等式的解集为，且存在实数，使得，则实数的所有取值是____．

3 . 已知关于x的不等式有实数解，则a的取值范围是______.

4 . 已知，则的大小关系为 _________．

5 . 记代数式.
(1)当时，求使代数式有意义的实数的集合；
(2)对任意，代数式均有意义，求实数的取值范围；
(3)若存在实数使得代数式有意义，求实数的取值范围.

6 . 已知关于的不等式.
(1)当时，解该不等式；
(2)若该不等式的解集为，求常数的取值范围.

7 . 已知，有四个推理：①；②；③；④，其中正确的序号是_____．

8 . 已知，且有最小值6，则实数的取值范围为______.

10 . 设函数．
(1)设与坐标轴交于A、B、C三点，且△ABC为直角三角形，求a的值；
(2)解不等式；
(3)对于给定的负数a，有一个最大的正数l（a），使得在整个区间上，不等式都成立，求l（a）的最大值及相应a的值．