1 . 对在直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义：若，那么称点是点的“上位点”．同时点是点的“下位点”；
(1)试写出点的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；
(2)已知点是点的“上位点”，判断点是否既是点的“上位点”，又是点的“下位点”，证明你的结论；
(3)设正整数满足以下条件：对集合，内的任意元素，总存在正整数．使得点既是点的“下位点”，又是点的“上位点”，求正整数的最小值（直接写结果，无需推导）．

2 . 已知函数的最大值是，若，则a的取值范围是__________．

3 . 已知函数．
(1)若，解不等式；
(2)若时，的最小值为t，，求的最小值．

4 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)设的最小值为m，正数a，b满足，证明：．

5 . 已知方程及分别各有两个整数根，及，，且，则下列结论一定正确的是（       ）

A．，，，

B．

C．

D．

6 . 已知，，下列不等式中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 下列说法中，正确的有（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若对，恒成立，则实数m的最大值为2

D．若，， ，则的最小值为4

8 . 已知，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设，，，为实数，且，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知
(1) 解关于的不等式：；
(2) 若函数的定义域为，有恒成立，求实数的取值范围.