1 . 已知
，
，
为实数.
(1)求证：
；
(2)求证：
.
，，为实数.(1)求证：
；(2)求证：
.
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2021-11-21更新
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227次组卷
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4卷引用：河南省重点中学2021-2022学年高三上学期模拟调研（一）数学（文）试题
河南省重点中学2021-2022学年高三上学期模拟调研（一）数学（文）试题河南省重点中学2021-2022学年高三上学期模拟调研（一）数学（理）试题（已下线）河南省名校2021-2022学年高三上学期尖子生11月调研考试数学（理）试题（已下线）考点58 不等式选讲-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
名校
2 . 已知
.
（1）解不等式
；
（2）令
的最小值为
，正数
，
满足
，求证：
.
.（1）解不等式
；（2）令
的最小值为，正数，满足，求证：.
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2021-05-21更新
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708次组卷
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6卷引用：河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第一次网上训练数学（文）试题
河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第一次网上训练数学（文）试题四川省眉山市2021届高三三模数学(文)试题四川省眉山市2021届高三三模数学(理)试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】（6月4日）（已下线）第02讲 不等式选讲（练）（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题21-23
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
（1）求不等式
的最小整数解
；
（2）在（1）的条件下，对任意，
，若
，求
的最小值．
．（1）求不等式
的最小整数解；（2）在（1）的条件下，对任意
，，若，求的最小值．
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2021-02-26更新
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416次组卷
|
7卷引用：河南省十所名校2020-2021学年高中毕业班阶段性测试数学理科（四）试题
河南省十所名校2020-2021学年高中毕业班阶段性测试数学理科（四）试题（已下线）天一大联考2021届高三下学期阶段检测（四）理科数学试题江西省吉安市遂川中学2021届高三下学期阶段性测试（四）数学（文）试题河南省十所名校2020-2021学年高中毕业班阶段性测试数学文科（四）试题（已下线）天一大联考2021届高三下学期阶段检测（四）文科数学试题江西省吉安市遂川中学2021届高三下学期阶段性测试（四）数学（理）试题（已下线）专题07 不等式与线性规划-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
（1）当
时，求的最小值；
（2）当
时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
.（1）当
时，求的最小值；（2）当
时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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2021-01-21更新
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1173次组卷
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8卷引用：河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段性考试数学（文）试题
河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段性考试数学（文）试题河南省洛阳第一高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学理科试题四川省绵阳市绵阳中学实验学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学（理）试题陕西省榆林市2020-2021学年高三上学期一模理科数学试题陕西省榆林市2020-2021学年高三上学期一模文科数学试题（已下线）押第23题 不等式选讲-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）文科数学-2022年高考押题预测卷02（全国甲卷）（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷02（全国甲卷）
名校
5 . 若
，
，则下列结论中一定正确的是（ ）
，，则下列结论中一定正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．若 ，则 的最小值为 |
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2021-01-10更新
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1788次组卷
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6卷引用：河南省济源市高级中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
河南省济源市高级中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题安徽省六安市汇文中学、汇文学校2022-2023学年高一上学期第一次联考数学试题湖北省武汉市水果湖高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题重庆市第七中学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题04 一元二次函数、方程与不等式常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）第3章《不等式》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
名校
6 . 设函数
，若不等式
对任意实数
恒成立，则的取值集合是（ ）
，若不等式对任意实数恒成立，则的取值集合是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-09-11更新
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353次组卷
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3卷引用：河南省开封市杞县杞县高中2021-2022学年高二下学期5月月考数学理科试题
名校
解题方法
7 . 实数，，
满足
且
，则下列关系成立的是（ ）
，，满足且，则下列关系成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-19更新
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3602次组卷
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20卷引用：河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高一上学期第一次调考考试数学试题
河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高一上学期第一次调考考试数学试题河南省郑州市登封市嵩阳高级中学2023-2024学年高一上学期第一次调考数学试题浙江省精诚联盟2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题湖北省仙桃中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一上学期创新班月考数学试题浙江省杭州市西湖高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖南省株洲市南方中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省菏泽市郓城县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省成都市第七中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）知识点05 不等式的基本性质-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）（已下线）2.1等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）第3章 不等式（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题01 等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）浙江省衢州市乐成寄宿中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）2.1等式性质与不等式性质（第1课时）（分层作业）-【上好课】（已下线）高一上学期期中考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
解题方法
8 . 已知
．
（1）若，求不等式
的解集；
（2）若存在
，对任意
恒有
，求实数的取值范围．
．（1）若
，求不等式的解集；（2）若存在
，对任意恒有，求实数的取值范围．
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名校
9 . 设函数
（
）的最小值为.
（1）求的值；
（2）若，，为正实数，且
，证明：
.
（）的最小值为.（1）求
的值；（2）若
，，为正实数，且，证明：.
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2020-03-28更新
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882次组卷
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9卷引用：2020届河南省高三4月第三次在线网上联考文科数学
真题
解题方法
10 . 已知
，，
试比较
与
的大小，并说明理由.
，，试比较与的大小，并说明理由.
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2020-04-17更新
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637次组卷
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2卷引用：河南省八市重点高中联盟2018-2019学年高二下学期领军考试文科数学
