1 . 设是不小于1的实数.若对任意，总存在，使得，则称这样的满足“性质1”
(1)分别判断和时是否满足“性质1”;
(2)先证明:若，且，则; 并由此证明当时，对任意，总存在，使得.
(3)求出所有满足“性质1”的实数t

2 . 下列命题正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，则

C．若命题：至少有一个实数，使，则是真命题

D．已知为实数，则“且”是“”的充分不必要条件

3 . 分别用符号语言、文字语言叙述并证明基本不等式．

4 . （1）证明：，，；
（2）已知，证明：．

5 . （1）用长度分别为2，3，4，5，6的细木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），求能够得到的三角形面积的最大值与最小值；
（2）若用条长度分别为，，…，的细木棒围成三角形，你能发现三角形面积的变化规律吗？写出从中发现的两条规律．

6 . 如下图所示，某地三个新建居民区的位置分别位于三点，，处．现计划在轴上方区域（包含轴）内的某一点处修建一个文化中心，试确定点的位置，使其到三个居民区的曼哈顿距离最小．
   

7 . 判断正误（正确的写“正确”，错误的写“错误”）
（1）若两个正数的和为定值，则它们的积有最大值．(        )
（2）x∈R，则的最小值是2.(        )
（3）若x＞0，则函数的最小值等于.(        )
（4）已知函数存在最大值，若不等式恒成立，则.(        )

8 . 已知实数，记函数构成的集合．已知实数、，若，，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．若，则
C．	D．

9 . 已知数列为公比不为1的正项等比数列，数列满足，且，，构成等比数列，，，构成等差数列．
(1)求．
(2)若的前n项和为，求使得成立的所有n．
(3)证明：．
(4)若数列前n项的积为，证明：．

10 . 柯西不等式是数学家柯西（Cauchy）在研究数学分析中的“流数”问题时得到的一个重要不等式,而柯西不等式的二维形式是同学们可以利用向量工具得到的:已知向量,,由得到,当且仅当时取等号.现已知,,,则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．