解题方法
1 . 已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求不等式
的解集；
（Ⅱ）若不等式
的解集不是空集，求实数
的取值范围．
．（Ⅰ）当
时，求不等式的解集；（Ⅱ）若不等式
的解集不是空集，求实数的取值范围．
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2019-07-11更新
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277次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期4月月考理科数学试题
名校
2 . 已知函数
，
．
（Ⅰ）若
，求的取值范围；
（Ⅱ）若
，对
，
，都有不等式
恒成立，求的取值范围．
，．（Ⅰ）若
，求的取值范围；（Ⅱ）若
，对，，都有不等式恒成立，求的取值范围．
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2019-05-07更新
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788次组卷
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11卷引用：四川省宜宾市第四中学校2020届高三下学期第四学月考试数学（文）试题
四川省宜宾市第四中学校2020届高三下学期第四学月考试数学（文）试题2020届湖北省部分重点中学高三第二次联考数学试卷理科试题【校级联考】湖南省湖南师范大学附属中学、岳阳市第一中等六校2019届高三下学期联考理科数学试题（已下线）2020届高三3月第01期（考点15）（理科）-《新题速递·数学》2020届福建省福州第一中学高三下学期教学反馈检测数学（文）试题2019届广东省广州市育才中学高三下学期第三次模拟数学（理）试题2019届湖南省娄底市高三下学期4月模拟理科数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020届高三下学期6月模拟数学(理)试题江西省南昌十中2020届高三高考适应性考试文科数学试题湖南师范大学附属中学2020届高三下学期5月模拟考试数学(理)试题湖南师范大学附属中学2020届高三下学期5月模拟考试数学(文)试题
名校
3 . 已知
均为实数，且
.
（Ⅰ）求
的最小值；
（Ⅱ）若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
均为实数，且 .（Ⅰ）求
的最小值；（Ⅱ）若
对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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2019-04-29更新
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1042次组卷
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8卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题
四川省宜宾市叙州区第一中学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（文）试题陕西省西安地区陕师大附中、西安高级中学等八校2018-2019学年高三下学期4月联考数学(文)试题甘肃省兰州大学附属中学2021-2022学年高三上学期第二次月考理科数学试题【校级联考】陕西省西安地区陕师大附中、西安高级中学等八校2019届高三4月联考数学（理）试题2019届广东省华南师大附中高三三模数学（理）试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷03（新课标Ⅰ卷）《2020年高考押题预测卷》黑龙江省大庆市铁人中学2020届高三考前模拟训练（二）数学（理）试题
名校
4 . [选修4-5：不等式选讲]
已知函数
.
（1）当
时，求关于的不等式
的解集；
（2）若当
时，
恒成立，求
的最小值.
已知函数
.（1）当
时，求关于的不等式的解集；（2）若当
时，恒成立，求的最小值.
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2019-04-07更新
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616次组卷
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3卷引用：【市级联考】四川省宜宾市2019届高三上学期第一次诊断测试数学（文）试题
【市级联考】四川省宜宾市2019届高三上学期第一次诊断测试数学（文）试题2019年河北省辛集中学高三上学期模拟考试（一）数学（文）试题（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三下学期一调考试文科数学试题
5 . 选修4-5：不等式选讲
（1）如果关于的不等式
无解，求实数
的取值范围；
（2）若
为不相等的正数，求证：
.
（1）如果关于
的不等式无解，求实数的取值范围；（2）若
为不相等的正数，求证：.
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2019-04-01更新
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437次组卷
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4卷引用：2020届四川省宜宾市叙州区第二中学校高三下学期第一次在线月考数学（文）试题
2010·四川宜宾·一模
6 . 已知为非零实数，且
，则下列命题成立的是
为非零实数，且，则下列命题成立的是A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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6399次组卷
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102卷引用：四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）四川南溪一中高2011级B部调研考试模拟打靶试题（二）2015-2016学年山东省新泰市一中高二12月月考文科数学试卷广东省中山市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次统测数学试题河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（文）试题江苏省镇江市镇江中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题上海市七宝中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题上海市育才中学2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题吉林省延边第二中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（文）试题吉林省延边第二中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题山东省日照市莒县第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题上海市七宝中学2018-2019学年高一上学期10月月考数学试题上海市川沙中学2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题上海市上海外国语大学附属外国语学校2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题河北省宣化第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题江苏省苏州市常熟中学2019-2020学年高二上学期9月阶段调研测试数学试题甘肃省静宁县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试（第二次月考）数学（文）试题河北省沧州市第一中学2019-2020学年高一下学期3月空中课堂阶段测试数学试题上海市青浦高级中学2020-2021学年高一上学期10月质量检测数学试题浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题山西省新绛县第二中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学(文)试题江苏省镇江一中2019-2020学年高一上学期10月第一次月考数学试题海南热带海洋学院附属中学2021-2022学年高一上学期第四次测试数学试题山西省太原市外国语学校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题河南省沁阳市永威学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高一下学期第二次月考理科数学试题河北省石家庄市第二中学2022-2023学年高一上学期适应性考试数学试题重庆市杨家坪中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高一下学期第二次月考（创新班）理科数学试题江苏省常州市奔牛高级中学2022-2023学年高一上学期第一次段考数学试题上海海洋大学附属大团高级中学2023届高三上学期12月月考数学试题河北省行唐启明中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题上海市吴淞中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高一上学期9月阶段性检测数学试题上海市行知中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（上海）（已下线）2010年上海市吴淞中学高一上学期期中考试数学卷（已下线）2011—2012学年度广东省中山一中高二数学期中文科数学试卷（已下线）2013届广东省汕头市金山中学高三上学期期中文科数学试卷2014-2015学年辽宁省沈阳二中高二上学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年四川省眉山市高一下学期期末考试数学试卷2015-2016学年陕西省西安市七十中高二上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年江西省临川一中高一下期中数学试卷2016-2017学年河南省平顶山市高二上学期期末调研考试数学（理）试卷（已下线）2015-2016学年陕西省西安市七十中高二上学期期中考试理科数学试卷福建省三明市2016-2017学年高一下学期普通高中期末质量检测数学试题河南省南阳市2017-2018学年上学期高二年级期中质量评估数学（文）试题河南省南阳市2017-2018学年高二上期期中质量评估数学（理）试题第16讲：必修5第三章《不等式》单元检测题-高中数学单元检测题【全国百强校】广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 易错疑难集训上海市莘庄中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 等式与不等式 本章复习提升人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.2.1不等式及其性质（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业7不等关系与不等式上海市徐汇区2016-2017学年高一上学期期末数学试题上海市市北中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题上海市晋元高级中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题上海市上海外国语大学附属外国语学校2015-2016学年高一上学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二章 不等式 一、不等式的基本性质与解法黑龙江省大庆中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第1节等式性质与不等式性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教A版必修第一册）浙江省宁波市2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）第16课 第2章 章末综合-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（人教B版2019必修第一册）陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题（已下线）河南省平顶山市2016-2017学年高二上学期期末调研考试理数试题北京理工大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中试题北京市第四十三中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题7.1 不等式的性质及一元二次不等式 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练上海市位育中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）考点05 不等式的性质-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）全册综合测试模拟二 -【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》上海市徐汇中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题福建省泉州市永春一中2018-2019学年高一（下）期中数学试题（已下线）课时2.1 （考点讲解）等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）（已下线）专题14 2.4 不等式及其性质 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）（已下线）第01讲 等式性质与不等式性质（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）考点26 不等式与不等关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点25 不等关系与不等关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮江苏省新实2020-2021学年高二上学期期中数学试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 易错疑难集训上海市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题贵州省凯里市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）北京市第四中学2021-2022学年高一上学期期中数学测试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 易错疑难集训（三）（已下线）专题13 《不等式》中的高考真题训练-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）上海外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第07讲 不等式的基本性质-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）（已下线）第04讲 不等式及性质-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）【学科网名师堂】2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 易错疑难集训（三）第2章 等式与不等式（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第一册）天津益中学校2022-2023学年高一上学期期中阶段性学情调研数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）（已下线）上海高一上学期期中【易错60题考点专练】（1）（已下线）第05讲 等式与不等式性质（3大考点）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）（已下线）上海高一上学期期中【常考60题考点专练】（1）甘肃省天水市秦安县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市顾村中学2024届高三上学期期中数学试题上海市格致中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷河北省石家庄市第一中学东校区2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷
名校
7 . 已知函数
，，
为实数.
（1）若
，
，求不等式的解集；
（2）当
，
时，函数
的最大值为7，求
的最小值.
，，为实数.（1）若
，，求不等式的解集；（2）当
，时，函数的最大值为7，求的最小值.
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2019-01-28更新
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823次组卷
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4卷引用：四川省宜宾市第四中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（文）试题
名校
8 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若关于的不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围.
.（1）求不等式
的解集；（2）若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
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2019-01-19更新
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195次组卷
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2卷引用：四川省宜宾第三中学2019届高三11月月考数学（理）试题
名校
9 . 已知函数
．
（1）解不等式
；
（2）若
，对
，使
成立，求实数取值范围．
．（1）解不等式
；（2）若
，对，使成立，求实数取值范围．
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2018-12-29更新
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320次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2020届高三下学期第四学月考试数学（文）试题
名校
10 . 已知
．
求不等式
解集；
若
时，不等式
恒成立，求a的取值范围．
．求不等式解集；若时，不等式恒成立，求a的取值范围．
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2018-10-18更新
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1862次组卷
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10卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第四学月考试数学（文）试题
四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第四学月考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第四学月考试数学（理）试题【市级联考】河北省唐山市2019届高三9月摸底考试数学（理）试题【市级联考】河北省唐山市2019届高三上学期第一次摸底考试数学（文）试题【市级联考】广东省惠州市2019届高三第三次调研考试数学文试题【市级联考】广东省惠州市2019届高三第三次调研考试数学(理)试题【市级联考】贵州省贵阳市普通中学2019届高三第一学期期末监测考试数学试题贵州省贵阳市普通高中2019-2020学年高三上学期期末监测考试数学（文）试题2020届广东省东莞市高三下学期第一次统考（5月）模拟数学（文）试题（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）
