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2016·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

含绝对值不等式的证明分类讨论解绝对值不等式比较法

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

1 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数

，M为不等式

的解集.
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）证明：当a，b

时，

2016-12-04更新 | 13845次组卷 | 76卷引用：广西桂林市普通2021-2022学年高二10月月考数学（理）测试题

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21-22高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

作差法比较代数式的大小

名校

解题方法

作差法比较大小

2 . 已知

、

为不相等的实数，记

，

，则

与

的大小关系为______．

2022-08-27更新 | 1267次组卷 | 7卷引用：广西桂林市田家炳中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

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21-22高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

由不等式的性质比较数（式）大小作差法比较代数式的大小

名校

解题方法

作差法比较大小

3 . 下列四个命题中，正确的是（）

A．若，，则	B．若，且，则
C．若，，则	D．若，则

2022-08-15更新 | 890次组卷 | 8卷引用：广西桂林市田家炳中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

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2021·陕西西安·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围分类讨论解绝对值不等式

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

4 . 已知函数

.
(1)解不等式

；
(2)若方程

的解集为空集，求k的取值范围.

2021-06-09更新 | 810次组卷 | 10卷引用：广西桂林市桂电中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题

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10-11高二上·贵州黔西·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确由不等式的性质比较数（式）大小

名校

5 . 设

，

，则下列不等式中一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-25更新 | 401次组卷 | 40卷引用：广西兴安县第二中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学（文）试题

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2015·陕西·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解含参数的绝对值不等式柯西不等式求最值

真题名校

6 . 已知关于

的不等式

的解集为

（1）求实数

的值；
（2）求

的最大值.

2016-12-03更新 | 2534次组卷 | 19卷引用：2017届广西桂林市桂林中学高三2月月考数学（文）试卷

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20-21高三上·江西吉安·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分析法利用基本不等式证明不等式

名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

7 . 已知

，

为正数，且满足

.证明：
（1）

；
（2）

2020-02-18更新 | 849次组卷 | 12卷引用：广西桂林市田家炳中学2023届高三上学期10月月考数学试题

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2021·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式数形结合思想

8 . 已知函数

．
（1）求不等式

的解集；
（2）若存在

，使得

，求实数

的取值范围．

2021-05-10更新 | 541次组卷 | 13卷引用：广西桂林市国龙外国语中学2022届高三11月考试数学（文）试题

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21-22高一下·青海·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确

名校

9 . 若a，b，c是任意实数，且

，则下列不等式一定成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-22更新 | 294次组卷 | 4卷引用：广西桂林市第十八中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（A卷）

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2017·山西太原·三模

解答题 | 较难(0.4) |

含绝对值不等式的解法解含参数的绝对值不等式

名校

10 . [选修4-5:不等式选讲]

已知函数

(1)若不等式

恒成立,求实数

的最大值;
(2)当

时,函数

有零点,求实数

的取值范围

2018-05-03更新 | 1063次组卷 | 27卷引用：广西桂林、百色、梧州、崇左、北海五市2017-2018学年度高二联合模拟考试数学（理）试题

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