解题方法
1 . 已知函数
，
.
（1）解不等式
；
（2）若对于任意的实数
，关于
的方程
恒有实数解，求实数
的取值范围.
，.（1）解不等式
；（2）若对于任意的实数
，关于的方程恒有实数解，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若关于的不等式
有实数解，求
的取值范围．
．（1）当
时，求不等式的解集；（2）若关于
的不等式有实数解，求的取值范围．
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2021-09-25更新
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658次组卷
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4卷引用：西南四省名校2021-2022学年高三上学期第一次大联考数学(理)试题
西南四省名校2021-2022学年高三上学期第一次大联考数学(理)试题西南四省名校2021-2022学年高三上学期第一次大联考数学(文)试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第二阶段考试数学（理）试题（已下线）2020年高考全国2数学理高考真题变式题21-23题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若方程
有实数解，求实数的取值范围.
.（1）求不等式
的解集；（2）若方程
有实数解，求实数的取值范围.
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2021-04-14更新
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770次组卷
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5卷引用：百校联盟2021届高三4月联考全国一卷理科数学试题
解题方法
4 . 已知
.
（1）解关于的不等式
；
（2）对任意的
都有
恒成立，求的最大值.
.（1）解关于
的不等式；（2）对任意的
都有恒成立，求的最大值.
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2020-05-18更新
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251次组卷
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2卷引用：2020届湘赣皖十五校高三下学期第二次联考数学（文）试题
5 . 已知函数
.
（Ⅰ）若
，求不等式
的解集；
（Ⅱ）若不等式
至少有一个负数解，求实数的取值范围.
.（Ⅰ）若
，求不等式的解集；（Ⅱ）若不等式
至少有一个负数解，求实数的取值范围.
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2020-04-06更新
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147次组卷
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3卷引用：2019届百校联盟TOP20三月联考（全国II卷）理科数学试题
解题方法
6 . 已知
，不等式
的解集是
．
（1）求的值；
（2）若
存在实数解，求实数
的取值范围．
，不等式的解集是．（1）求
的值；（2）若
存在实数解，求实数的取值范围．
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2020-04-12更新
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531次组卷
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3卷引用：中原金科大联考2019-2020学年高三4月质量检测数学（文）试题
名校
7 . 已知函数
.
（1）解关于的不等式
.
（2）若不等式
对任意的恒成立，求的取值范围.
. （1）解关于
的不等式.（2）若不等式
对任意的恒成立，求的取值范围.
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2018-01-25更新
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280次组卷
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5卷引用：华大新高考联盟2018届高三1月理科数学试题
华大新高考联盟2018届高三1月理科数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题四川省泸州市合江中学2018届高三期末考试理科数学试题（已下线）2021年高三二轮复习讲练测之讲案 专题十四 极坐标与参数方程、不等式选讲（文理通用）（已下线）专题48 极坐标与参数方程、不等式选讲-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
名校
8 . 已知函数
.
.（1）解关于的不等式
；
（2）记函数
的最大值为，若
，求
的最小值.
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2018-04-29更新
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430次组卷
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11卷引用：【全国校级联考】福建省罗源第一中学2018届高三5月校考数学（文）试题
【全国校级联考】福建省罗源第一中学2018届高三5月校考数学（文）试题福建省罗源市第一中学2018届高三5月校考数学（理）试题2020届全国大联考高三4月联考理科数学试题2020届全国大联考高三4月联考文科数学试题九师联盟(河南省)2022届高三下学期6月摸底考巩固卷理科数学试题九师联盟(河南省)2022届6月高三摸底考巩固卷文科数学试题【全国市级联考】河南省新乡市2018届高三第三次模拟测试数学（理）试题河南省商丘市夏邑县第一高级中学2017-2018高三全国卷1二轮复习调研考试数学(理)试题【全国市级联考】河南省新乡市2018届高三第三次模拟测试数学（文）试题河南省夏邑县第一高级中学2018届高三全国卷1二轮复习调研考试数学(文)试题【全国校级联考】辽宁省重点高中协作校2018届高三第三次模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知
.
（1）解关于x的不等式
；
（2）设
最小值为m，
，其中a，b，c均为正实数，求证：
.
.（1）解关于x的不等式
；（2）设
最小值为m，，其中a，b，c均为正实数，求证：.
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2020-12-31更新
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103次组卷
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3卷引用：陕西省西安交大附中2020-2021学年高三上学期第五次诊断考试理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知正实数
满足
.
（1）解关于的不等式
；
（2）证明：
.
满足.（1）解关于
的不等式；（2）证明：
.
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2020-09-25更新
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438次组卷
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23卷引用：2020届湖南省长沙市长郡中学高三上学期第5次月考数学（文）试题
2020届湖南省长沙市长郡中学高三上学期第5次月考数学（文）试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三第五次月考数学(文)试题2020届开卷教育联盟全国高三模拟考试（五）数学理科试题广西南宁市第三中学2019-2020学年高二下学期月考（三）数学（文）试题广西南宁市第三中学2019-2020学年高二下学期月考（三）数学（理）试题湖南师大附中2020届高三下学期6月月考数学(文)试题河南省周口市陈州高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期第一次高考模拟理科数学试题2020届广东省肇庆市高三下学期高考质量监测数学（文）试题2020届广东省肇庆市高三下学期高考质量监测数学（理）试题河南省部分重点中学2020届高考质量监测文科数学试题河南省部分重点中学2020届高考质量监测理科数学试题（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）湘豫名校联考2020届高三数学（理科)6月模拟试题（已下线）专题21不等式选讲【市级联考】广东省揭阳市2019届高三高考二模文科数学试题【市级联考】广东省揭阳市2019届高考二模数学试题【全国百强校】广东省深圳市高级中学2019届高三适应性考试（6月）数学（理）试题2020年1月江西省上饶市一模拟数学（理科）试题2020届广东省汕头市金山中学高三下学期第三次模拟（6月） 数学（文）试题湖南省衡阳市第八中学2020届高三下学期高考适应性考试文科数学试题江西省鹰潭市2023届高三二模数学试题（文科）
