名校
1 . 为提高学生的数学核心素养和学习数学的兴趣，学校在高一年级开设了《数学探究与发现》选修课．在某次主题是“向量与不等式”的课上，学生甲运用平面向量的数量积知识证明了著名的柯西不等式（二维）；当向量
时，有
，即
，当且仅当
时等号成立；学生乙从这个结论出发．作一个代数变换，得到了一个新不等式：
，当且仅当时等号成立，并取名为“类柯西不等式”．根据前面的结论可知：当
时，
的最小值是______ ．
时，有，即，当且仅当时等号成立；学生乙从这个结论出发．作一个代数变换，得到了一个新不等式：，当且仅当时等号成立，并取名为“类柯西不等式”．根据前面的结论可知：当时，的最小值是
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2023-12-23更新
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263次组卷
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4卷引用：河南省郑州市新郑市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题
2 . 如果实数对
满足
，则实数对可以为___________ （写一对即可）
满足，则实数对可以为
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3 . 已知有三个条件：①
；②
；③
，中能成为
的充分条件的是_____ 
填序号
；②；③，中能成为的充分条件的是填序号
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2023-09-09更新
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886次组卷
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4卷引用：河南省郑州市第二十八高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
河南省郑州市第二十八高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题黑龙江省大庆市东风中学2024届高三上学期第一次教学质量检测模拟试题（二）河北省廊坊市第八中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题3 条件的判断【讲】
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4 . 如果
对任意实数x总成立，那么a的取值范围是____________ .
对任意实数x总成立，那么a的取值范围是
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2022-02-10更新
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1090次组卷
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8卷引用：河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第三次月考（期末模拟）文科数学试题
河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第三次月考（期末模拟）文科数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）2.3 三角不等式（第3课时）（1）（已下线）专题02 等式与不等式(练习)-1（已下线）专题02等式与不等式（8个考点）（2）（已下线）第07讲 基本不等式及其应用（2大考点4种解题方法）（2）上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题上海市上海财经大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 若不等式
对一切正实数
恒成立，则实数
的最小值为_____ ．
对一切正实数恒成立，则实数的最小值为
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2021-10-28更新
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505次组卷
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9卷引用：河南省郑州市第二高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
河南省郑州市第二高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题2020届天津市耀华中学高三数学上学期第一次月考数学试题天津市耀华中学2018-2019学年高三（下）开学考数学试题（理科）天津市南开中学2021届高三下学期统练24数学试题河南省新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月半月考数学（理科）试题江苏省淮安市洪泽中学、金湖中学等六校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题32 借用基本不等式解决最值、范围问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题2.1 基本不等式的应用技巧-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）
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6 . 已知
，
，则
的最大值是_________ ．
，，则的最大值是
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2021-10-12更新
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418次组卷
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3卷引用：河南省郑州市第二高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
名校
7 . 对任意实数x，若不等式|x＋2|－|x－3|＞k恒成立，则k的取值范围是________
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2020-07-25更新
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130次组卷
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2卷引用：河南省郑州市新密市第一高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学文科试题
名校
8 . 已知函数
，若
的解集包含
，则实数的取值范围是________ .
，若的解集包含，则实数的取值范围是
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解题方法
9 . 已知，
，
均为非负数，且
，则
的最小值为______ ．
，，均为非负数，且，则的最小值为
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名校
10 . 已知
，
，则
的取值范围是______________ ．
，，则的取值范围是
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2019-11-10更新
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256次组卷
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2卷引用：河南省郑州市第一〇三高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
