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21-22高二上·广西桂林·开学考试

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

作差法比较代数式的大小利用不等式求值或取值范围

名校

解题方法

作差法比较大小

1 . （1）若

，试比较

与

的大小；
（2）已知

，

.求

的取值范围.

2021-10-23更新 | 1591次组卷 | 11卷引用：广西壮族自治区桂林市桂林中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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19-20高二上·广西桂林·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解含有参数的一元二次不等式综合法基本不等式实际应用

名校

2 . 设

(1)若

，解不等式

(2)设

为方程

的两个根，证明：

2019-10-22更新 | 211次组卷 | 1卷引用：广西壮族自治区桂林市第十八中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题

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2018·广西·二模

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

绝对值三角不等式含绝对值不等式的解法解含参数的绝对值不等式

名校

3 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数

.
（1）求不等式

的解集；
（2）若

对

恒成立，求

的取值范围.

2018-04-15更新 | 3391次组卷 | 26卷引用：广西桂林市第十八中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2018·宁夏吴忠·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式解含参数的绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

4 . 已知函数

，不等式

的解集为

.
（1）求实数

的值；
（2）若关于

的不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2018-04-06更新 | 242次组卷 | 2卷引用：广西资源县民族中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（文）试题

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2017·山西太原·三模

解答题 | 较难(0.4) |

含绝对值不等式的解法解含参数的绝对值不等式

名校

5 . [选修4-5:不等式选讲]

已知函数

(1)若不等式

恒成立,求实数

的最大值;
(2)当

时,函数

有零点,求实数

的取值范围

2018-05-03更新 | 1061次组卷 | 27卷引用：广西桂林、百色、梧州、崇左、北海五市2017-2018学年度高二联合模拟考试数学（理）试题

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16-17高二下·陕西宝鸡·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

分析法

6 . 求证：

．

2017-07-26更新 | 192次组卷 | 2卷引用：广西桂林市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题

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2016·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

含绝对值不等式的证明分类讨论解绝对值不等式比较法

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

7 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数

，M为不等式

的解集.
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）证明：当a，b

时，

.

2016-12-04更新 | 13779次组卷 | 76卷引用：广西桂林市普通2021-2022学年高二10月月考数学（理）测试题

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15-16高二下·广西桂林·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值分析法

8 . 已知

，且

.
(Ⅰ)求

的最大值；
（Ⅱ）求证：

.

2016-12-04更新 | 256次组卷 | 1卷引用：2015-2016学年广西桂林十八中高二下期中文科数学试卷

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