1 . 已知实数
，
都为正数，且函数
.
(1)若
，解不等式
.
(2)若
，且函数
的最小值为
，证明：
.
，都为正数，且函数.(1)若
，解不等式.(2)若
，且函数的最小值为，证明：.
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解题方法
2 . 已知三个正实数
满足
.
(1)证明:
;
(2)当
时,求
的最小值.
满足.(1)证明:
;(2)当
时,求的最小值.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
(1)当
时，求的最小值；
(2)若对
，不等式
恒成立，求a的取值范围.
(1)当
时，求的最小值；(2)若对
，不等式恒成立，求a的取值范围.
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2022-12-30更新
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890次组卷
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11卷引用：广西桂林崇左市2023届高三上学期联合调研考试（一调）数学（理）试题
广西桂林崇左市2023届高三上学期联合调研考试（一调）数学（理）试题广西桂林崇左市2023届高三上学期联合调研考试（一调）数学（文）试题广西玉林、贵港、贺州市2023届高三联合调研考试(一模)数学（文）试题广西玉林、贵港、贺州市2023届高三联合调研考试(一模)数学（理）试题广西壮族自治区河池市、来宾市、百色市、南宁市2022-2023学年高三上学期联合调研考试数学（文科）试题（已下线）思想03 运用函数与方程的思想方法解题（精讲精练）-1广西壮族自治区河池、来宾、百色、南宁市2023届高三上学期联合调研考试理科数学试题四川省绵阳南山中学2023届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题（已下线）专题22不等式选讲广西壮族自治区玉林市、贵港市、贺州市2023届高三上学期12月期末数学（文）试题江西省赣州市2023届高三模考押题卷（二）数学试题
解题方法
4 . 已知函数
，其中
.
(1)当
时，求的最小值；
(2)若的最小值为4，求的值.
，其中.(1)当
时，求的最小值；(2)若
的最小值为4，求的值.
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解题方法
5 . 已知函数，其中.
(1)当时，求的最小值；
(2)若的最小值为4，求的值.
，其中.(1)当
时，求的最小值；(2)若
的最小值为4，求的值.
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解题方法
6 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的解集；
(2)若存在实数x，使得
成立，求实数t的取值范围．
．(1)当
时，求的解集；(2)若存在实数x，使得
成立，求实数t的取值范围．
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2022-07-24更新
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232次组卷
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3卷引用：广西桂林市联盟校2023届高三上学期9月入学统一检测数学（文）试题
7 . 已知函数
，
.
(1)画出的图象，若
与
的图象有三个交点，求实数
的取值范围；
(2)已知函数的最大值为
，正实数，，
满足
，求证：
.
，.(1)画出
的图象，若与的图象有三个交点，求实数的取值范围；(2)已知函数
的最大值为，正实数，，满足，求证：.
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2022-03-01更新
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801次组卷
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5卷引用：高考广西桂林、崇左市2022届高三5月联合模拟考试数学（文）试题
高考广西桂林、崇左市2022届高三5月联合模拟考试数学（文）试题贵州省铜仁市2022届高三适应性考试数学（理）试题（—）贵州省贵阳市2022届高三适应性考试（一）数学（理）试题（已下线）重难点07 选考极坐标与参数方程、不等式 -2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）广西桂林、河池、来宾、北海、崇左市2022届高三5月高考联合模拟考试数学（理）试题
名校
8 . 已知
.
(1)解不等式
；
(2)若
，关于
的不等式
成立，求实数的取值范围.
.(1)解不等式
；(2)若
，关于的不等式成立，求实数的取值范围.
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2022-02-26更新
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628次组卷
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6卷引用：广西桂林、崇左、贺州、河池、来宾市2022届高三联合高考模拟考试数学（理）试题
广西桂林、崇左、贺州、河池、来宾市2022届高三联合高考模拟考试数学（理）试题广西桂林、崇左、贺州、河池、来宾市2022届高三联合高考模拟考试数学（文）试题黑龙江省铁力市第一中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学（文）试题（已下线）解密24不等式选讲(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（全国通用）黑龙江省绥化市高中联盟校联合考试2021-2022学年高三下学期开学考试数学文科试题黑龙江省绥化市高中联盟校联合考试2021-2022学年高三下学期开学考试数学理科试题
名校
解题方法
9 . 设函数
，M为不等式
的解集.
(1)求M；
(2)证明：当a，
时，
.
，M为不等式的解集.(1)求M；
(2)证明：当a，
时，.
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2022-01-15更新
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253次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区桂林市田家炳中学2023届高三上学期11月月考数学（文）试题
名校
解题方法
10 . （1）若，试比较
与
的大小；
（2）已知
，
.求
的取值范围.
，试比较与的大小；（2）已知
，.求的取值范围.
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2021-10-23更新
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1588次组卷
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11卷引用：广西壮族自治区桂林市桂林中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
广西壮族自治区桂林市桂林中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）突破2.1 等式的性质与不等式的性质（课时训练）广东省东莞市嘉荣外国语学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省中山市2022-2023学年高一上学期第一次调研数学试题新疆生产建设兵团第一师高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题四川省达州市宣汉中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省马鞍山中加双语学校2021-2022学年高一上学期返校考试数学试题（已下线）高一上学期期中【夯实基础60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）广东省惠州市惠阳中山中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广东省潮州市暨实高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题C福建省龙岩市永定区侨育中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段考试数学试题
