1 . 已知定义在R上的函数，且为偶函数．
(1)解不等式；
(2)设函数，命题，使成立．是否存在实数，使命题为真命题？如果存在，求出实数的取值范围；如果不存在，请说明理由．

3 . 港珠澳大桥通车后，经常往来于珠港澳三地的刘先生采用自驾出行.某次出行，刘先生全程需要加两次油，由于燃油的价格有升也有降，现刘先生有两种加油方案，第一种方案：每次均加30升的燃油；第二种方案，每次加200元的燃油.
(1)若第一次加油时燃油的价格为5元/升，第二次加油时燃油的价格为4元/升，请计算出每种加油方案的平均价格（平均价格总价格总升数）；
(2)分别用m，n（）表示刘先生先后两次加油时燃油的价格，请计算出每种加油方案的平均价格，选择哪种加油方案比较经济划算？并给出证明.

4 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知函数.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若，求a的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)解关于的不等式；
(2)求满足的实数的取值范围.

7 . 已知函数．
(1)求不等式的解集M；
(2)若，证明：．

8 . 已知函数．
(1)解不等式；
(2)设时，函数的最小值为M．若实数a，b，c满足，求的最小值．

9 . 设函数．
(1)求不等式的解集；
(2)设a，b是两个正实数，若函数的最小值为m，且．证明：．

10 . 已知函数．
(1)当m＝2时，解不等式；
(2)若函数有三个不等实根，求实数m的取值范围．