1 . （1）解不等式；
（2）用作差法比较大小与.

2 . 已知均为正实数，且．
(1)证明：；
(2)比较和的大小．

3 . 已知，，求，的取值范围．

4 . 已知x，y都是正数，且.
(1)分别求x，y的取值范围；
(2)求的最小值及此时x，y的取值；
(3)不等式恒成立，求实数m的取值范围.

5 . 已知b克糖水中含有a克糖，再添加m克糖也全部溶解了，此时糖水变甜。请将这一事实表示为一个关于不等式的命题，并证明之.

7 . 已知，且都是正数.
(1)若，求证：；
(2)求证：.

8 . 港珠澳大桥通车后，经常往来于珠港澳三地的刘先生采用自驾出行.某次出行，刘先生全程需要加两次油，由于燃油的价格有升也有降，现刘先生有两种加油方案，第一种方案：每次均加30升的燃油；第二种方案，每次加200元的燃油.
(1)若第一次加油时燃油的价格为5元/升，第二次加油时燃油的价格为4元/升，请计算出每种加油方案的平均价格（平均价格总价格总升数）；
(2)分别用m，n（）表示刘先生先后两次加油时燃油的价格，请计算出每种加油方案的平均价格，选择哪种加油方案比较经济划算？并给出证明.

9 . 已知函数．
(1)若，求函数的最小值；
(2)当时，不等式恒成立，求的取值范围．

10 . 已知函数，的最小值为2.
(1)求不等式的解集；
(2)记（1）中不等式的解集为，若正实数，满足，求的最小值.