1 . 某学校准备购买手套和帽子用于奖励在秋季运动会中获奖的运动员，其中手套的单价为元，帽子的单价为元，且.现有两种购买方案.
方案一：手套的购买数量为件，帽子的购买数量为个；
方案二：手套的购买数量为件，帽子的购买数量为个；
(1)采用方案一需花费，采用方案二需花费，试问采用哪种购买方案花费更少？请说明理由；
(2)若，，，满足，，求这两种方案花费的差值的最小值.（注：差值）

2 . 设甲：，乙：．
(1)当时，求甲中不等式的解集；
(2)若甲是乙的必要不充分条件，求的取值范围．

3 . （1）已知，，求，取值范围；
（2）已知，，求的取值范围．

4 . （1）若，求证：；
（2）若，且，求的取值范围．

5 . 在平面上画n条直线，且任何2条直线都相交，其中任何3条直线不共点.问：这n条直线将平面分成多少个部分？

6 . 解不等式：
(1)；
(2)；

7 . 已知数列：，，，…，，…，设为该数列的前项和.计算，，，的值；根据计算的结果，猜想（为正整数）的表达式，并用数学归纳法加以证明.

8 . 已知数列满足尝试通过计算数列的前四项，猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

9 . 若正实数x，y满足，求的最小值．

10 . 解下列不等式：
(1) ；
(2).