名校
解题方法
1 . （1）已知
，
，求
的取值范围；
（2）已知
是正数，且满足
，求
的最小值．
，，求的取值范围；（2）已知
是正数，且满足，求的最小值．
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2023-11-13更新
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228次组卷
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3卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . （1）已知
，
，试比较
与
的大小并证明；
（2）如果x，
，比较
与
的大小并证明.
，，试比较与的大小并证明；（2）如果x，
，比较与的大小并证明.
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3 . 解关于
的不等式.
(1)
；
(2)
.
的不等式.(1)
；(2)
.
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名校
解题方法
4 . 上海世博会某国要建一座八边形的展馆区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m2的十字型地域，计划在正方形MNPQ上建一座“观景花坛”，造价为4200元/ m2，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为210元/ m2，再在四个空角（如
等）上铺草坪，造价为80元/ m2.设AD长为x m，DQ长为y m.
(1)写出
与
满足的等量关系式；
(2)设总造价为
元，求当为何值时，最小？并求出这个最小值.
等）上铺草坪，造价为80元/ m2.设AD长为x m，DQ长为y m. (1)写出
与满足的等量关系式；(2)设总造价为
元，求当为何值时，最小？并求出这个最小值.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)直接写出
的解集；
(2)若
，其中
，求
的取值范围；
(3)已知为正整数，求
的最小值（用
表示）.
.(1)直接写出
的解集；(2)若
，其中，求的取值范围；(3)已知
为正整数，求的最小值（用表示）.
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2023-06-23更新
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257次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)当
，
时，求
的最小值；
(2)当
时，若在
上的最小值为0，求实数
的取值范围；
(3)当
时，若
对任意的
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)当
，时，求的最小值；(2)当
时，若在上的最小值为0，求实数的取值范围；(3)当
时，若对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 两次购买同一种商品，不考虑物价变化，两次价格依次为
，有两种购买方案：
方案一：第一次购买数量c，第二次购买数量d，
；
方案二：第一次购买数量d，第二次购买数量c，）．
(1)哪种方案更经济？说明理由；
(2)若两次价格之间关系
，两次购买数量之间满足关系
，记两种方案中总费用较大者与较小者的差值为数学经济值s，求该数学经济值s的最小值．
，有两种购买方案：方案一：第一次购买数量c，第二次购买数量d，
；方案二：第一次购买数量d，第二次购买数量c，
）．(1)哪种方案更经济？说明理由；
(2)若两次价格之间关系
，两次购买数量之间满足关系，记两种方案中总费用较大者与较小者的差值为数学经济值s，求该数学经济值s的最小值．
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解题方法
8 . 若
，
，（
都是实数）
(1)求
的最小值，并求出此时的值
(2)比较
的大小
，，（都是实数）(1)求
的最小值，并求出此时的值(2)比较
的大小
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9 . 若正数
满足
.
(1)求
的最大值；
(2)求
的最小值.
满足.(1)求
的最大值；(2)求
的最小值.
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2022-10-24更新
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323次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市咸祥中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
10 . 已知函数
．
(1)当
时，解方程
；
(2)当
时，记函数
在
上的最大值为
，求的最小值．
．(1)当
时，解方程；(2)当
时，记函数在上的最大值为，求的最小值．
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