名校
解题方法
1 . （1）已知x，y为正实数．证明：
．
（2）对任意的正实数x，y，均有
成立，求k的取值范围．
．（2）对任意的正实数x，y，均有
成立，求k的取值范围．
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2022-10-11更新
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388次组卷
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11卷引用：湖南省永州市第四中学2022-2023年高一上学期第一次月考数学试题
湖南省永州市第四中学2022-2023年高一上学期第一次月考数学试题河南省部分学校2022-2023学年高一上学期选调考试（一）数学试题陕西省2022-2023学年高一上学期选科调考数学试题湖南省多所学校2022-2023学年高一上学期第一次联考数学试题山东省2022-2023学年高一上学期联合调考数学试题山东、河北、湖南等新高考省份2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题河北省沧州市部分学校2022-2023学年高一上学期10月选科调考第一次联考数学试题河北省保定市部分学校2022-2023学年高一上学期10月选科调考第一次联考数学试题（已下线）专题10-2 不等式选讲题型归类（讲+练）-1（已下线）重难点02 不等式（6种解题模型与方法）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）河北省保定市唐县第一中学等校2023-2024学年高一上学期选科调考第一次联考（10月）数学试题
解题方法
2 . 已知
.
（1）解关于x的不等式：
；
（2）若
的最小值为M，且
，求证：
.
.（1）解关于x的不等式：
；（2）若
的最小值为M，且，求证：.
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2020-05-06更新
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195次组卷
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2卷引用：2020届湖南省永州市高三第三次模拟数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若
的最大值为m，正数a，b，c满足
，求证：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）若
的最大值为m，正数a，b，c满足，求证：.
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2020-03-23更新
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491次组卷
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10卷引用：湖南省永州市道县、东安、江华、蓝山、宁远2019-2020学年高三12月联考数学文试题
湖南省永州市道县、东安、江华、蓝山、宁远2019-2020学年高三12月联考数学文试题河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题湖南省五市十校2019-2020学年高三上学期第二次联考数学（文）试题2020届河南省平顶山市第一中学高三下学期开学检测（线上）文数试题2020届吉林省梅河口市第五中学高三下学期模拟考试数学（文）试题山西省大同市2019-2020学年高三下学期3月模拟数学（文）试题陕西省西安市2022届高三下学期第三次质检理科数学试题陕西省西安市2022届高三下学期第三次质检文科数学试题黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高考数学预测试题（三）理工类试题
名校
4 . 已知函数
．
（1）求不等式
的解集；
（2）记函数
，且
的最大值为
，若
，求证：
．
．（1）求不等式
的解集；（2）记函数
，且的最大值为，若，求证：．
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2020-02-18更新
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296次组卷
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5卷引用：2020届湖南省永州市高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题
5 . 已知函数
，.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若
恒成立，求实数
的取值范围.
，.（1）当
时，求不等式的解集；（2）若
恒成立，求实数的取值范围.
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2019-12-28更新
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157次组卷
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2卷引用：湖南省永州市道县、东安、江华、蓝山、宁远2019-2020学年高三12月联考数学理试题
名校
6 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）求不等式
的解集；（2）若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
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2019-10-30更新
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543次组卷
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7卷引用：2019年10月湖南省永州市高三一模数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
.
（1）当，
时，求不等式
的解集；
（2）若，
，的最小值为2，求
的最小值.
.（1）当
，时，求不等式的解集；（2）若
，，的最小值为2，求的最小值.
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2019-06-19更新
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2230次组卷
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12卷引用：【市级联考】湖南省永州市2019届高三第三次模拟考试数学（理）试题
【市级联考】湖南省永州市2019届高三第三次模拟考试数学（理）试题【市级联考】湖南省永州市2019届高三第三次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题陕西省汉中市2019届高三全真模拟考试数学（文）试题【市级联考】陕西省汉中市2019届高三全真模拟考试数学（理）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题2020届河南省许昌市高三年级第一次质量检测理科数学试题2020届河南省许昌市高三年级第一次质量检测文科数学试题广东省深圳市罗湖外语学校2020届高三下学期3月月考数学（理）试题（已下线）理科数学-6月大数据精选模拟卷05（新课标Ⅱ卷）（满分冲刺篇）（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷05（新课标Ⅱ卷）（满分冲刺篇）甘肃省平凉市静宁一中普通班2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
8 . 已知函数
．
（1）当时，求不等式
的解集；
（2）若函数的最小值为
，求实数的值．
．（1）当
时，求不等式的解集；（2）若函数
的最小值为，求实数的值．
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2019-02-12更新
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361次组卷
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3卷引用：【市级联考】湖南省永州市2019届高三上学期第二次模拟考试数学（文）试题
【市级联考】湖南省永州市2019届高三上学期第二次模拟考试数学（文）试题【市级联考】湖南省永州市2019届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）2019年6月28日 《每日一题》（文数）—— 不等式选讲
9 . 已知函数
，
．
解不等式
；
若对任意的
，均存在
，使得
成立，求实数a的取值范围．
，．解不等式；若对任意的，均存在，使得成立，求实数a的取值范围．
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2018-04-28更新
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482次组卷
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6卷引用：湖南省永州市2018届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题
10 . 已知不等式
.
（1）若，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集不是空集，且
，求满足条件的最小整数的值.
.（1）若
，求不等式的解集；（2）若不等式的解集不是空集，且
，求满足条件的最小整数的值.
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