1 . 已知函数．
(1)求函数的零点以及不等式的解集；
(2)设中的最大数是，正数满足，求的最小值．

3 . 已知函数．
(1)解不等式；
(2)对及，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

4 . 已知数列的前项和为，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求证：.

5 . 已知函数.
(1)求的最小值m；
(2)若a，b为正实数，且，证明不等式.

6 . 已知m≥0，函数的最大值为4，
(1)求实数m的值；
(2)若实数a，b，c满足，求的最小值.

7 . 已知函数的最大值为.
(1)求的值；
(2)若，，求的最大值.

8 . （1）已知x，y为正实数．证明：．
（2）对任意的正实数x，y，均有成立，求k的取值范围．

9 . 对在直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义：若，那么称点，）是点的“上位点”，同时点是点的“下位点”.
(1)试写出点（3，5）的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；
(2)已知点是点的“上位点”，判断是否一定存在点满足是点，d）的“上位点”，又是点的“下位点”，若存在，写出一个点坐标，并证明；若不存在，则说明理由；
(3)设正整数满足以下条件，对集合，总存在，使得点既是点的“下位点”，又是点的“上位点”，求正整数的最小值.

10 . 已知函数R，且的解集为[-1，1].
(1)求m的值；
(2)若，且，求证：.