1 . 已知函数．
(1)当时，写出的单调区间（不需要说明理由）；
(2)当时，解不等式；
(3)若存在，，使得，求实数的取值范围．

2 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）证明：.

3 . 已知函数.
（1）当时，解不等式；
（2）证明：当时，总存在使成立

4 . 已知函数.
（1）求的解集
（2）若关于的不等式能成立，求实数的取值范围.

5 . 对于定义在区间D上的函数，若存在闭区间和常数c，使得对任意，都有，且对任意，当时，恒成立，则称函数为区间D上的“平底型”函数.
（1）判断函数是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；
（2）设是（1）中的“平底型”函数，为非零常数，若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围；
（3）若函数是区间上的“平底型”函数，求和的值.

6 . 设函数（）的最小值为.
（1）求的值；
（2）若，，为正实数，且，证明：.

7 . 已知函数．
（1）求不等式的解集；
（2）设函数的最小值为m，当a，b，，且时，求的最大值．

8 . 已知函数．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若二次函数与函数的图象恒有公共点，求实数m的取值范围．

9 . 已知均为非负实数,且.
证明:（1）当时,;
（2）对于任意的,.

10 . 已知函数，其中为常数.
（1）当时，解不等式；
（2）已知是以2为周期的偶函数，且当时，有.若，且，求函数的反函数；
（3）若在上存在个不同的点，，使得，求实数的取值范围.