1 . 已知函数.
（1）当时，解不等式；
（2）证明：当时，总存在使成立

2 . 已知函数.
（1）求的解集
（2）若关于的不等式能成立，求实数的取值范围.

3 . 对于定义在区间D上的函数，若存在闭区间和常数c，使得对任意，都有，且对任意，当时，恒成立，则称函数为区间D上的“平底型”函数.
（1）判断函数是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；
（2）设是（1）中的“平底型”函数，为非零常数，若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围；
（3）若函数是区间上的“平底型”函数，求和的值.

4 . 设函数（）的最小值为.
（1）求的值；
（2）若，，为正实数，且，证明：.

5 . 已知函数．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若二次函数与函数的图象恒有公共点，求实数m的取值范围．

6 . 选修4-5：不等式选讲
设函数.
（1）若，求实数的取值范围；
（2）设，若的最小值为，求的值.

7 . （1）设函数，若关于的不等式在上恒成立，求实数的最大值；
（2）已知正数满足，求的最小值.

8 . 设函数，函数在区间上的最大值为.
（1）若，求的值；
（2）若对任意的恒成立，求的最大值.

9 . 已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：
（1） 对任意的，总有；（2）；（3） 若，，且，则有成立，则称为“友谊函数”，请解答下列各题：
（1）若已知为“友谊函数”，求的值；
（2）函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.
（3）已知为“友谊函数”，假定存在，使得且， 求证：.