名校
1 . （1）已知
，
，
．若
，求证：
；
（2）若
，求证：
．
，，．若，求证：；（2）若
，求证：．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）当
时，证明：
.
（1）当
时，求不等式的解集；（2）当
时，证明：.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若
、
，证明：
.
，.（1）当
时，求不等式的解集；（2）若
、，证明：.
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2020-07-13更新
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226次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆第一中学2020届高三第三次模拟数学（文）试题
名校
4 . 已知
为正数，且满足
证明：
（1）
；
（2）
为正数，且满足 证明：（1）
；（2）
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2020-03-17更新
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2003次组卷
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10卷引用：2020届黑龙江省哈尔滨市第九中学高三5月第二次模拟考试理科数学试题
2020届黑龙江省哈尔滨市第九中学高三5月第二次模拟考试理科数学试题广东省深圳市2020届高三下学期线上统一测试数学文科试题广东省深圳市2020届高三下学期线上统一测试数学理科试题四川省成都市高新区高2021届高三第三次阶段性考试理科数学试题四川省成都市高新区2021届高三阶第三次段性考试月考数学（文科）试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题21-23题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题21-23（已下线）高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）信息必刷卷02（理科专用）
名校
5 . 已知数列{an}和{bn}满足，a1＝2，b1＝1，且对任意正整数n恒满足2an+1＝4an+2bn+1，2bn+1＝2an+4bn﹣1.
（1）求证：{an+bn}为等比数列，{an﹣bn}为等差列；
（2）求证
（n＞1）.
（1）求证：{an+bn}为等比数列，{an﹣bn}为等差列；
（2）求证
（n＞1）.
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6 . 已知关于
的不等式
有解.
(1)求实数
的取值范围；
(2)若正数满足
,求
的最小值.
的不等式有解.(1)求实数
的取值范围；(2)若正数
满足,求的最小值.
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名校
7 . 已知定义在
上的函数
.
（1）若
的最大值为3，求实数
的值；
（2）若
，求的取值范围.
上的函数.（1）若
的最大值为3，求实数的值；（2）若
，求的取值范围.
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2019-07-27更新
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572次组卷
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4卷引用：黑龙江省牡丹江市五县市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
名校
8 . 已知
，且
．
（1）求证：
；
（2）当
时，不等式
恒成立，求的取值范围．
，且．（1）求证：
；（2）当
时，不等式恒成立，求的取值范围．
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2019-07-16更新
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4040次组卷
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17卷引用：黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三上期中考试数学（理）试题
黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三上期中考试数学（理）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三2月月考数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三2月月考数学（理）试题陕西省榆林市第二中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题2019届陕西省西安市第一中学高三上学期第五次考试数学（理）试题2020届陕西省西安中学高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题四川省宜宾市第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（文）试题四川省宜宾市第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（理）试题湖北省襄阳市第四中学2020届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题湖北省襄阳四中2020届高三高考数学（理科）四模试题湖南省邵阳市邵东县第十中学2020届高三下学期模拟考试数学(理)试题（已下线）第七单元 不等式（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷四川省棠湖中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题四川省棠湖中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（文）试题吉林省四平市公主岭市范家屯镇第一中学两校联考2021届高三上学期期末数学（理）试题吉林省四平市公主岭市范家屯镇第一中学两校联考2021届高三上学期期末数学（文）试题江苏省苏州市第五中学2023-2024学年高一上学期10月阶段检测数学试题
名校
9 . 已知
均为实数，且
.
（Ⅰ）求
的最小值；
（Ⅱ）若
对任意的
恒成立，求实数的取值范围.
均为实数，且 .（Ⅰ）求
的最小值；（Ⅱ）若
对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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2019-04-29更新
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1042次组卷
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8卷引用：黑龙江省大庆市铁人中学2020届高三考前模拟训练（二）数学（理）试题
黑龙江省大庆市铁人中学2020届高三考前模拟训练（二）数学（理）试题【校级联考】陕西省西安地区陕师大附中、西安高级中学等八校2019届高三4月联考数学（理）试题2019届广东省华南师大附中高三三模数学（理）试题陕西省西安地区陕师大附中、西安高级中学等八校2018-2019学年高三下学期4月联考数学(文)试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷03（新课标Ⅰ卷）《2020年高考押题预测卷》四川省宜宾市叙州区第一中学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（文）试题甘肃省兰州大学附属中学2021-2022学年高三上学期第二次月考理科数学试题
2009·江苏·高考真题
真题
名校
10 . 设为实数，函数
.(1)若
，求的取值范围；(2)求的最小值；(3)设函数
，直接写出(不需给出演算步骤)不等式
的解集.
为实数，函数.(1)若，求的取值范围；(2)求的最小值；(3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.
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2019-01-30更新
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2132次组卷
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12卷引用：2010年黑龙江省拜泉一中高一上学期期末考试数学试卷
（已下线）2010年黑龙江省拜泉一中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2010年黑龙江省“五校联谊”高一上学期期末数学卷2009年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷）（已下线）2011届安徽师大附中高三第一次模拟考试文科数学卷（已下线）2010年甘肃省天水市一中高一期中考试数学卷（已下线）2011年新疆乌鲁木齐市第八中学高二上学期期末考试理科数学卷（已下线）2011年福建省安溪一中、养正中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2013届新疆乌鲁木齐市第一中学高三上学期第一次月考理科数学试卷（已下线）2013届新疆乌鲁木齐一中高三第一次月考数学（理）试卷（已下线）2014-2015学年辽宁省沈阳二中高一上学期10月月考数学试卷沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第一章 集合与函数 四、函数的综合应用浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
