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解题方法
1 . 设函数.
(1)当时,解不等式;
(2)若,证明:.
(1)当时,解不等式;
(2)若,证明:.
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2024高三·全国·专题练习
2 . 已知实数a,b,c满足.
(1)若,求证:;
(2)若a,b,,求证:.
(1)若,求证:;
(2)若a,b,,求证:.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知函数.
(1)若不等式的解集包含,求实数的取值范围;
(2)若,且的最小值为,求实数的最小值.
(1)若不等式的解集包含,求实数的取值范围;
(2)若,且的最小值为,求实数的最小值.
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4 . 已知的三边长,三内角为.求证:.
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5 . 到分别为,求的最小值.
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解题方法
6 . 为正实数,满足,求的最大值
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7 . 已知函数是定义在上的奇函数,当时,,其中a,m为实数,且.
(1)当时,求实数;
(2)若对任意,恒成立,求实数的取值范围;
(3)试求满足的所有的实数的值.
(1)当时,求实数;
(2)若对任意,恒成立,求实数的取值范围;
(3)试求满足的所有的实数的值.
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解题方法
8 . 已知函数,其中.
(1)当时,若,求的值;
(2)证明:;
(3)若函数的最大值为,求的值.
(1)当时,若,求的值;
(2)证明:;
(3)若函数的最大值为,求的值.
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解题方法
9 . 已知定义在R上的函数,且为偶函数.
(1)解不等式;
(2)设函数,命题,使成立.是否存在实数,使命题为真命题?如果存在,求出实数的取值范围;如果不存在,请说明理由.
(1)解不等式;
(2)设函数,命题,使成立.是否存在实数,使命题为真命题?如果存在,求出实数的取值范围;如果不存在,请说明理由.
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10 . 如果函数满足:对于任意,均有(m为正整数)成立,则称函数在D上具有“m级”性质.
(1)分别判断函数,,是否在R上具有“1级”性质,并说明理由;
(2)设函数在R具有“m级”性质,对任意的实数a,证明函数具有“m级”性质;
(3)若函数在区间以及区间()上都具有“1级”性质,求证:该函数在区间上具有“1级”性质.
(1)分别判断函数,,是否在R上具有“1级”性质,并说明理由;
(2)设函数在R具有“m级”性质,对任意的实数a,证明函数具有“m级”性质;
(3)若函数在区间以及区间()上都具有“1级”性质,求证:该函数在区间上具有“1级”性质.
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