解题方法
1 . 解下列关于x的不等式.
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(1)
；(2)
；(3)
；
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解题方法
2 . （1）试比较
与
的大小．
（2）在直径为d的圆中，圆内接矩形的最大面积是多少？这样的矩形长、宽之比是多少？
与的大小．（2）在直径为d的圆中，圆内接矩形的最大面积是多少？这样的矩形长、宽之比是多少？
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3 . 根据要求完成下列问题：
(1)若
、
、
.
①求证：
；
②求证：
；
③在②中的不等式中，能否找到一个代数式，满足
所求式
？若能，请直接写出该代数式；若不能，请说明理由.
(2)设
，求证：
成立的充要条件是
.
(1)若
、、.①求证：
；②求证：
；③在②中的不等式中，能否找到一个代数式，满足
所求式？若能，请直接写出该代数式；若不能，请说明理由.(2)设
，求证：成立的充要条件是.
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7日内更新
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419次组卷
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3卷引用：东北三省六校2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷
23-24高一·上海·课堂例题
名校
4 . 已知
，
．求证：
．
，．求证：．
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名校
5 . 解下列不等式
(1)
(2)
(3)
(1)
(2)
(3)
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6 . 根据要求完成下列问题：
(1)已知
，是否存在正实数
，
使得
？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由；
(2)已知
，比较
与
的大小并说明理由；
(3)利用（2）的结论解决下面问题：已知
，
均为正数，且
，求
的最大值．
(1)已知
，是否存在正实数，使得？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由；(2)已知
，比较与的大小并说明理由；(3)利用（2）的结论解决下面问题：已知
，均为正数，且，求的最大值．
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解题方法
7 . 已知
，且
，证明：
．
，且，证明：．
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8 . 对，定义一种新的运算
，规定：
（其中
，，
），已知
，
．
(1)求，的值；
(2)若
，解不等式组
．
，定义一种新的运算，规定：（其中，，），已知，．(1)求
，的值；(2)若
，解不等式组．
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2024-07-20更新
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474次组卷
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3卷引用：江苏省宿迁市第一高级中学2024-2025学年高一上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 若实数
满足
，则称比远离.
(1)若2比
远离1，求x的取值范围；
(2)设
，其中
，判断：与哪一个更远离
？并说明理由.
(3)若
，试问：与
哪一个更远离
？并说明理由.
满足，则称比远离.(1)若2比
远离1，求x的取值范围；(2)设
，其中，判断：与哪一个更远离？并说明理由.(3)若
，试问：与哪一个更远离？并说明理由.
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名校
解题方法
10 . 在
中，
对应的边分别为
.
(1)求
；
(2)奥古斯丁•路易斯･柯西，法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.
①用向量证明二维柯西不等式：
；
②已知三维分式型柯西不等式：
，当且仅当
时等号成立.若
是内一点，过作
的垂线，垂足分别为
，求
的最小值.
中，对应的边分别为.(1)求
；(2)奥古斯丁•路易斯･柯西，法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.
①用向量证明二维柯西不等式：
；②已知三维分式型柯西不等式：
，当且仅当时等号成立.若是内一点，过作的垂线，垂足分别为，求的最小值.
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2024-05-12更新
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671次组卷
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5卷引用：山东省实验中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
山东省实验中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）【江苏专用】高一下学期期末模拟测试A卷（已下线）专题05 解三角形（2）-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题广东省广州市真光中学2023-2023学年高一下学期月考数学试题
