1 . 设实数满足.
(1)若，求证：；
(2)若，求的取值范围.

2 . （1）若，求的取值范围；
（2）已知，，求的取值范围．

3 . （1）已知正数a，b，c满足，求证：.
（2）已知，，，用分析法证明：.

4 . （1）已知，，求证：．
（2），解不等式

5 . 设函数．
(1)解不等式；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围．

6 . 解不等式
(1)
(2)

7 . 某单位决定投资64000元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价800元；两侧墙砌砖，每米长造价900元；顶部每平方米造价400元.设铁栅长为米，一堵砖墙长为米.假设该笔投资恰好全部用完.
(1)写出关于的表达式；
(2)求出仓库顶部面积的最大允许值是多少？为使达到最大，那么正面铁栅应设计为多长？

8 . 已知数列满足．
（1）求数列的通项公式;
（2）设数列的前项和为,用数学归纳法证明:.

9 . 已知为正数,且,证明:
(1)；
(2).