名校
解题方法
1 . 已知
．
(1)比较
与
的大小；
(2)求
的最小值．
．(1)比较
与的大小；(2)求
的最小值．
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2023-02-13更新
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164次组卷
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3卷引用：湖北省十堰市郧阳中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 比较下列各组中
与
的大小，并给出证明.
(1)
与
，其中
；
(2)
与
；
(3)
与
.
与的大小，并给出证明.(1)
与，其中；(2)
与；(3)
与.
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名校
3 . （1）已知
，求证：
.
（2）已知
，求代数式
和
的取值范围．
，求证：.（2）已知
，求代数式和的取值范围．
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2023-02-10更新
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1200次组卷
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5卷引用：广东省佛山市南海区南执高级中学2022-2023学年高一上学期第一次段测数学试题
广东省佛山市南海区南执高级中学2022-2023学年高一上学期第一次段测数学试题（已下线）第06讲 等式性质与不等式性质-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题广东省广州市二中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）模块一 专题2 一元二次函数、方程和不等式1（人教A）
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
．
(1)当
时，有
，求实数m的取值范围；
(2)若不等式
的解集为[1，3]，正数a，b满足
，求的最小值．
，．(1)当
时，有，求实数m的取值范围；(2)若不等式
的解集为[1，3]，正数a，b满足，求的最小值．
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2023-02-06更新
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277次组卷
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4卷引用：四川省攀枝花市2023届高三上学期第一次统一考试数学（理）试题
名校
5 . 记关于
的不等式
的解集为，不等式
的解集为.
(1)若
，求；
(2)若
，求实数
的取值范围.
的不等式的解集为，不等式的解集为.(1)若
，求；(2)若
，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知、
，比较
与
的大小.
、，比较与的大小.
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2023-02-03更新
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447次组卷
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4卷引用：上海市回民中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
上海市回民中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）2.1 等式性质与不等式性质精讲-【题型分类归纳】（已下线）专题05等式与不等式的性质-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 解不等式组
.
.
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8 . 已知
均为正数，且满足
.证明：
(1)
；
(2)
.
均为正数，且满足.证明：(1)
；(2)
.
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2022-09-14更新
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571次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区名校2023届高三上学期11月联考数学（理）试题
9 . 常州在中国工业大奖和工业强基工程项目双双位列全国地级市第一，已知常州某零件装备生产企业2023年的固定成本为2500万元，每生产100x件零件，需另投资
(单位：万元)，经计算与市场评估得
，调查发现，零件装备售价5万元，且全年内生产的零件装备当年能全部销售完(其中
).
(1)预测出2023年的利润
(单位：万元)的函数表达式(利润=销售额—成本)；
(2)当2023年装备产量为多少时，常州该企业所获利润最大？并求出最大利润.
(单位：万元)，经计算与市场评估得，调查发现，零件装备售价5万元，且全年内生产的零件装备当年能全部销售完(其中).(1)预测出2023年的利润
(单位：万元)的函数表达式(利润=销售额—成本)；(2)当2023年装备产量为多少时，常州该企业所获利润最大？并求出最大利润.
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10 . 已知函数
.
(1)求函数
的最小值；
(2)设
，若
，求所有满足条件的a的取值范围.
.(1)求函数
的最小值；(2)设
，若，求所有满足条件的a的取值范围.
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