1 . 为提高隧道车辆通行能力，研究了隧道内的车流速度（单位：千米/小时）和车流密度（单位：辆/千米）所满足的关系式：．研究表明：当隧道内的车流密度达到120辆/千米时造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时．
(1)若车流速度千米/小时，求车流密度的取值范围；
(2)隧道内的车流量（单位时间内通过隧道的车辆数，单位：辆/小时）满足，求隧道内车流量的最大值，并指出车流量最大时的车流密度辆/千米．

2 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若，，且，求满足条件的整数的所有取值的和.

3 . 已知函数．
(1)画出的图象，并根据图象写出不等式的解集；
(2)若恒成立，求实数k的取值范围．

4 . 用综合法证明:如果，那么

5 . 已知函数.
(1)求的最大值;
(2)若正数满足，证明:

6 . 用比较法证明以下各题：
(1)已知，．求证：．
(2)已知，．求证：．

7 . 求证：
(1)
(2)

8 . 现有，，，四个长方体容器，，的底面积均为，高分别为，；，的底面积均为，高分别为，（其中．现规定一种两人的游戏规则：每人从四种容器中取两个盛水，盛水多者为胜．问先取者在未能确定与大小的情况下有没有必胜的方案？若有的话，有几种？

9 . 已知函数
(1)当时，求的最小值；
(2)若对，不等式恒成立，求a的取值范围.

10 . 已知，，且．
(1)证明：；
(2)若不等式对任意恒成立，求m的取值范围．