1 . 已知，设，，则a____________b．（填＜，≤，≥，＞其中一种）

2 . 在数轴上点对应的数分别是，点在表示和的两点之间（包括这两点）移动，点在表示和0的两点（包括这两点）之间移动，则以下四个代数式的值，可能比2021大的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 求证：对任意正实数a，d和负实数b，c，存在，使得，其中．

4 . 设是满足的非负实数，令，则M的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 一般的人，下半身长x与全身长y的比在0.57~0.6之间，这个比值越接近黄金分割值0.618就越美，为了追求这个比值，女士们穿高跟鞋，而芭蕾舞演员在表演时脚尖立起以美的享受，用来解释这种现象的数学关系式为___________.

6 . 同学们在生活中都有过陪同爸爸妈妈去加油站加油的经历，小明发现一个有趣的现象：爸爸和妈妈加油习惯有所不同.爸爸每次加油都说“师傅，给我加300元的油”，而妈妈则说“师傅帮我把油箱加满”这个时候小明若有所思，如果爸爸､妈妈加油两次，第一次加油汽油单价为x元/升，第二次加油汽油单价是y元/升，妈妈每次加满油箱，需加油a升，我们规定谁的平均单价低谁就合算，请问爸爸､妈妈谁更合算呢？（       ）

A．爸爸

B．妈妈

C．一样

D．不确定

7 . 已知为正实数，利用平均不等式证明（1）（2）并指出等号成立条件，然后解决（3）中的实际问题.
（1）请根据基本不等式（），证明：；
（2）请利用（1）的结论，证明：；
（3）如图，将边长为1米的正方形硬纸板，在它的四个角各减去一个小正方形后，在这层一个无盖纸盒.如果要使制作的盒子容积最大，那么剪去的小正方形的边长应为多少米？

8 . 若，则_______（填入等号或者不等式）

9 . 设二次函数.
（1）若，且二次函数的最大值为正数，求的取值范围.
（2）若的解集是，求的解集.
（3）设二次函数的两个零点分别为，，满足，证明：当时，.

10 . 已知，，，则的最大值是_____________.