名校
解题方法
1 . （1）
，
，其中x，y均为正实数，比较a，b的大小；
（2）证明：已知
，且
，求证：
.
，，其中x，y均为正实数，比较a，b的大小；（2）证明：已知
，且，求证：.
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2022-05-05更新
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1056次组卷
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8卷引用：广东省广州市铁一三校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
广东省广州市铁一三校2022-2023学年高一上学期期中数学试题贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题内蒙古包头钢铁公司第四中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题2.2 等式性质与不等式性质-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）河南省濮阳市油田第二高级中学2021-2022学年高二上学期9月考试文科数学试题（已下线）3.1 不等式的基本性质 （1）2.1 等式性质与不等式性质练习河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
解题方法
2 . 用综合法证明:如果
，那么
，那么
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解题方法
3 . （1）已知
，求证：
；
（2）已知
，且
，比较
与
的大小．
，求证：；（2）已知
，且，比较与的大小．
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2022-08-27更新
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1353次组卷
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2卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第三单元 等式与不等式、基本不等式及其应用
解题方法
4 . 将①
，
，②
，③
，
之一填入空格中（只填番号），并完成该题.
已知
是数列
前n项和，___________.
(1)求的通项公式；
(2)证明：对一切
，
能被3整除.
，，②，③，之一填入空格中（只填番号），并完成该题.已知
是数列前n项和，___________.(1)求
的通项公式；(2)证明：对一切
，能被3整除.
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2022-05-10更新
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764次组卷
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7卷引用：四川省眉山市2022届高中第三次诊断性考试数学（文史类）试题
四川省眉山市2022届高中第三次诊断性考试数学（文史类）试题四川省乐山市2022届高三下学期第三次调查研究考试数学（文）试题1.4 数学归纳法（同步练习提高版）（已下线）数学归纳法（已下线）4.4 数学归纳法（1）1.5 数学归纳法7种常见考法归类（1）（已下线）4.4数学归纳法——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
5 . 设a，b，c为正实数，且
.证明：
(1)
；
(2)
.
.证明：(1)
；(2)
.
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2022-02-04更新
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850次组卷
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6卷引用：安徽省芜湖市2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题
6 . 已知a，b，
，求证：
．
，求证：．
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2021-11-19更新
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1687次组卷
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15卷引用：基本不等式
基本不等式2015-2016学年安徽省六安一中高二下第一次段考文数学卷江苏省苏锡常镇四市2017届高三教学情况调研（二） （5月） 数学试题陕西省黄陵中学2016-2017学年高二（普通班）下学期期末考试数学（文）试题人教新课标A版选修4-5数学3.2一般形式的柯西不等式同步检测苏教版高中数学 高三二轮 专题26 几何证明与不等式选讲 测试人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第二节 基本不等式人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.2.4 均值不等式及其应用人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 基本不等式人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.4 均值不等式及其应用（已下线）[新教材精创] 3.2.1 基本不等式的证明练习-苏教版高中数学必修第一册辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高一上学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第3章 3.2.1 基本不等式的证明（已下线）【导学案】2.2 基本不等式（第2课时 基本不等式的应用）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 不等式（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）
7 . 先猜想，再用数学归纳法证明你的猜想：求凸n边形的对角线的条数
.
.
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20-21高一上·江西萍乡·阶段练习
名校
解题方法
8 . （1）已知
，求
的取值范围；
（2）若
，求证：
；
，求的取值范围；（2）若
，求证：；
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21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
9 . 证明下列不等式，并讨论等号成立的条件：
(1)若
，则
；
(2)若
，则
；
(3)若
，则
；
(4)若
，则
；
(5)对任意实数
和
，
．
(1)若
，则；(2)若
，则；(3)若
，则；(4)若
，则；(5)对任意实数
和，．
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且
，则
；
；
