1 . 对在直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义：若，那么称点是点的“上位点”．同时点是点的“下位点”；
(1)试写出点的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；
(2)已知点是点的“上位点”，判断点是否是点的“下位点”，证明你的结论；
(3)设正整数满足以下条件：对集合内的任意元素 ，总存在正整数，使得点既是点的“下位点”，又是点的“上位点”，求满足要求的一个正整数的值，并说明理由．

2 . 在处理多元不等式的最值时，我们常用构造切线的方法来求解．例如：曲线在处的切线方程为，且，若已知，则，当时等号成立，所以的最小值为3．已知函数，若数列满足，且，则数列的前10项和的最大值为________；若数列满足，且，则数列的前100项和的最小值为________．

3 . 已知，且，则的最小值为（          ）

A．

B．

C．

D．1

4 . 设，若，则的取值范围为___________．

6 . 已知且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 下列命题不正确的（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知数列满足，且.
（1）使用数学归纳法证明：；
（2）证明：；
（3）设数列的前n项和为，证明：.

9 . 已知函数，若对任意，有恒成立，则实数的取值范围是______.

10 . 设，若不等式恒成立，则实数a的取值范围是

A．

B．

C．

D．