1 . （1）证明：对所有实数恒成立，并求等号成立时的范围.
（2）设不等式的解集为A，且，；
①求a的值；
②求函数的最小值，

2 . 若的解集是为，则实数的范围为__________.

3 . 已知x，y都是正数，且.
(1)分别求x，y的取值范围；
(2)求的最小值及此时x，y的取值；
(3)不等式恒成立，求实数m的取值范围.

4 . 已知函数.
(1)，不等式恒成立，求实数的范围；
(2)若关于的不等式在有解，求实数k的取值范围.

5 . 不等式组的解集为，则a的取值范围是______．

6 . 关于的不等式的解集是，则实数的取值范围是______．

7 . 已知函数．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若不等式对任意都成立，求实数a的取值范围．

8 . 已知是实数，命题：对任意，函数的图象始终在轴上方；命题：关于的不等式的解集为空集.若为假命题且为真命题，求的取值范围.

9 . （1）求不等式的解集；
（2）已知，若的最小值为3，求实数a的值；
（3）若不等式对于任意非零实数a恒成立，求实数x的取值范围．

10 . 对于两个实数，，规定，
(1)证明：关于的不等式解集为；
(2)若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围；
(3)设关于的不等式的解集为，试探究是否存在自然数，使得不等式与的解集都包含于，若不存在，请说明理由，若存在，请求出满足条件的的所有值.