1 . 利用数学归纳法证明“
，
”时，从“
”变到“
”时，左边应增乘的因式是__________ .
，”时，从“”变到“”时，左边应增乘的因式是
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23-24高一上·山东潍坊·阶段练习
2 . 解不等式：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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3 . 下列不等式正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-26更新
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863次组卷
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2卷引用：北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 预备知识 §3 不等式 §3.2 基本不等式 第1课时 基本不等式
23-24高二上·上海·课后作业
4 . 已知数列：
，
，
，…，
，…，设
为该数列的前
项和.计算
，
，
，
的值；根据计算的结果，猜想
（为正整数）的表达式，并用数学归纳法加以证明.
，，，…，，…，设为该数列的前项和.计算，，，的值；根据计算的结果，猜想（为正整数）的表达式，并用数学归纳法加以证明.
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23-24高二上·上海·课后作业
5 . 已知数列
满足
尝试通过计算数列的前四项，猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
满足尝试通过计算数列的前四项，猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
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名校
解题方法
6 . 已知
，
，试比较
与
的大小；
，，试比较与的大小；
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2023-09-07更新
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542次组卷
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24卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.1 等式性质与不等式性质
人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.1 等式性质与不等式性质北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 预备知识 §3 不等式 §3.1 不等式的性质沪教版 高一年级第一学期 领航者 第二章 每周一练 （1）人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第一节等式性质与不等式性质人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.1 等式性质与不等式性质（已下线）3.1+不等式的基本性质（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）（已下线）2.1 等式与不等式的性质（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.1 （整合练）用不等式（组）表示不等关系-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）（已下线）2.1 （分层练）用不等式（组）表示不等关系-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第三节 课时1 不等式的性质苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第3章 专题 不等式中的综合典型问题沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第2章 每周一练（1）（已下线）2.1 等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019必修第一册）2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第三节 课时1 不等式的性质1.3.1 不等式性质 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册（已下线）第06讲 等式性质与不等式性质-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）2.1等式性质与不等式性质（已下线）2.1 等式与不等式的性质（精练）-《一隅三反》山东省青岛市中央民族大学附中青岛学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题北京市首都师范大学附属中学2019-2020学年高一上学期数学期中综合测试福建省龙岩市武平县第一中学2020-2021学年高一单元检测数学试题（已下线）3.1 不等式的基本性质（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第08讲 等式性质与不等式性质6种题型-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
7 . 对于实数
，判断下列结论是否正确．
(1)若
，则
；
(2)若
，则
；
(3)若
，则
＞
；
(4)若，
，则
；
(5)若，则
＞
.
，判断下列结论是否正确．(1)若
，则；(2)若
，则；(3)若
，则＞；(4)若
，，则；(5)若
，则＞.
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8 . 判断正误（正确的写“正确”，错误的写“错误”）
（1）若a＞b，则ac2＞bc2.( )
（2）同向不等式相加与相乘的条件是一致的．( )
（3）设a，b∈R，且a＞b，则a3＞b3.( )
（4）若a＋c＞b＋d，则a＞b，c＞d.( )
（1）若a＞b，则ac2＞bc2.
（2）同向不等式相加与相乘的条件是一致的．
（3）设a，b∈R，且a＞b，则a3＞b3.
（4）若a＋c＞b＋d，则a＞b，c＞d.
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解题方法
9 . 判断正误（正确的写“正确”，错误的写“错误”）
（1）若两个正数的和为定值，则它们的积有最大值．( )
（2）x∈R，则
的最小值是2.( )
（3）若x＞0，则函数
的最小值等于
.( )
（4）已知函数
存在最大值，若不等式
恒成立，则
.( )
（1）若两个正数的和为定值，则它们的积有最大值．
（2）x∈R，则
的最小值是2.（3）若x＞0，则函数
的最小值等于.（4）已知函数
存在最大值，若不等式恒成立，则.
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解题方法
10 . 若
，且
，则下列结论不正确的是（ ）
，且，则下列结论不正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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