竞赛知识点练习题及答案-高中数学高二开学考试-组卷网

23-24高二下·黑龙江大庆·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

由递推数列研究数列的有关性质数学归纳法同余及孙子定理

名校

解题方法

特殊与一般思想

1 . “

”表示实数

整除实数

，例如：

，已知数列

满足：

，若

，则

，否则

，那么下列说法正确的有（）

A．	B．
C．对任意，都有	D．存在

2024-03-16更新 | 182次组卷 | 1卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中实验二部2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高一下·辽宁铁岭·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

复数加减法的代数运算复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算韦达定理

名校

解题方法

利用复数的概念求参数

2 . 已知方程

在复数范围内的一个根为

，则

______.

2023-08-06更新 | 137次组卷 | 2卷引用：辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题

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22-23高一下·浙江·期中

单选题 | 较难(0.4) |

正弦定理边角互化的应用用定义求向量的数量积柯西不等式

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题利用定义法求平面向量数量积

3 . 若O是

的外心，且

，则

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．2

2023-05-21更新 | 827次组卷 | 4卷引用：浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题

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2022·四川巴中·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用函数与方程的综合应用三角函数图像与性质

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围图像法求三角函数最值或值域

4 . 已知定义在R上的函数满足，当时，．若对任意，都有，则的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-15更新 | 896次组卷 | 9卷引用：河北省石家庄市行唐启明中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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21-22高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用平面向量共线定理证明点共线问题重心

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

5 . 已知

为

内一点，且满足

，则

为

的________心．

2022-08-23更新 | 1660次组卷 | 6卷引用：广东省佛山市南海区南海执信中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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21-22高二下·甘肃定西·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二面角空间中距离和角的计算

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 如图在底面是直角梯形的四棱锥

中，

，

面

，

，求面

与面

所成二面角的正切值．

2022-08-13更新 | 66次组卷 | 1卷引用：甘肃省定西市临洮县2021-2022学年高二下学期开学数学（理科）试题

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2022·上海浦东新·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

由cosx（型）函数的值域（最值）求参数抽屉原理

名校

7 . 已知

，则表达式

（）

A．既有最大值，也有最小值	B．有最大值，无最小值
C．无最大值，有最小值	D．既无最大值，也无最小值

2022-07-05更新 | 1067次组卷 | 4卷引用：山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题

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21-22高二下·上海宝山·开学考试

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

递归数列及性质

名校

8 . 设

，记

，

，3，…，集合

对所有正整数

，

.求证：

.

2022-03-09更新 | 208次组卷 | 1卷引用：上海交通大学附属中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题

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20-21高一下·湖南长沙·期末

多选题 | 较难(0.4) |

球的截面的性质及计算多面体与球体内切外接问题求线面角垂心

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图1，在边长为2的正方形

中，

，

分别为

，

的中点，沿

､

及

把这个正方形折成一个四面体，使得

､

三点重合于

，得到四面体

(如图2).下列结论正确的是（）

A．四面体

的外接球体积为

B．顶点

在面

上的射影为

的重心

C．

与面

所成角的正切值为

D．过点

的平面截四面体

的外接球所得截面圆的面积的取值范围是

2021-07-09更新 | 2124次组卷 | 5卷引用：广东省广州市广州大学附属中学2021-2022学年高二上学期9月入学考试数学试题

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20-21高一下·湖南长沙·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

复数代数形式的乘法运算复数与三角及复数与方程

名校

10 . 已知关于

的方程

在复数范围内的两根为

、

．
（1）若p=8，求

、

；
（2）若

，求

的值．

2021-04-07更新 | 1551次组卷 | 12卷引用：高二数学上学期开学摸底考试卷（沪教版2020）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）

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