1 . 已知三棱锥中，，，空间中的动点M满足，则平面截的轨迹形成的图形的面积为______．

2 . 已知四面体的所有棱长都为，且，点在棱上（含端点）运动，则的取值范围为______．

3 . 如图所示，用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得的圆台上、下底面的面积之比为1：16，截去的圆锥的底面半径是3，圆锥的高为24.

（1）求圆台的母线长l.
（2）若该棱锥中有一内接正方体，试求正方体的棱长.

4 . 已知正方体的棱长为4，点为中点，点为中点，若平面过点且与平面平行，则平面截正方体所得的截面面积为______．

5 . 已知正方体的棱长为1，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的表面积为_______________.

6 . 一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示，则截面可能是（　　）

A．①③④	B．②④
C．①②③	D．②③④

7 . 用一个平面去截一个正四面体，截面不可能为（       ）

A．内角均不为90°的菱形	B．平行四边形
C．等腰三角形	D．钝角三角形

8 . 已知正方体的棱长为1，给出下列四个命题：①对角线被平面和平面三等分；②正方体的内切球，与各条棱相切的球，外接球的表面积之比为；（3）以正方体的顶点为顶点的四面体的体积都是；④正方体与以为球心，1为半径的球的公共部分的体积是，其中正确命题的序号为__________.

9 . 有一个底面半径为3，轴截面为正三角形的圆锥纸盒，在该纸盒内放一个棱长均为a的四面体，并且四面体在纸盒内可以任意转动，则a的最大值为________.

10 . 已知正四棱锥的底边边长为2,侧棱长为,现要在该四棱锥中放入一个可以任意旋转的正方体,则该正方体的体积最大值是________.