名校
1 . 设正四棱柱
的底面边长为1，高为2，平面
经过顶点
，且与棱
所在直线所成的角都相等，则满足条件的平面共有（ ）个．
的底面边长为1，高为2，平面经过顶点，且与棱所在直线所成的角都相等，则满足条件的平面共有（ ）个．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-05-28更新
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265次组卷
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4卷引用：上海市长宁区2021届高三二模数学试题
上海市长宁区2021届高三二模数学试题上海市实验学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）课时41 空间直线与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）第19讲 立体几何初步-3
解题方法
2 . 设
是
所在平面外一点，
，
，
两两垂直，
于点
，
，
，
，的面积分别是
，
，
，
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，求
的值．
是所在平面外一点，，，两两垂直，于点，，，，的面积分别是，，，．（1）证明：平面
平面；（2）若
，求的值．
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解题方法
3 . 在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，P在底面的射影为正方形的中心
点为
中点.点T为该四棱锥表面上一个动点，满足
都平行于过
的四棱锥的截面，则动点T的轨迹围成的多边形的面积为（ ）
中，底面是边长为的正方形，P在底面的射影为正方形的中心点为中点.点T为该四棱锥表面上一个动点，满足都平行于过的四棱锥的截面，则动点T的轨迹围成的多边形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知四面体，
，为边长为
的等边三角形，若顶点在平面
的投影是
的垂心，则四面体的体积为________ .
，，为边长为的等边三角形，若顶点在平面的投影是的垂心，则四面体的体积为
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5 . 如图，在棱长为1的正方体中，M，N分别是
的中点，过直线
的平面
平面
，则平面截该正方体所得截面的面积为_________ ．
中，M，N分别是的中点，过直线的平面平面，则平面截该正方体所得截面的面积为
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2020-07-10更新
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271次组卷
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2卷引用：2020年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学样卷（八）
6 . 已知正方体的棱长为1，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的表面积为_______________ .
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2020-06-25更新
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236次组卷
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3卷引用：内蒙古呼和浩特市2020届高三第二次质量普查调研考试（二模）数学（文）试题
内蒙古呼和浩特市2020届高三第二次质量普查调研考试（二模）数学（文）试题（已下线）1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）湖北省襄阳市第四中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
7 . 已知正方体的棱长为
，点为棱
中点，则过点与
垂直的平面截正方体所得的截面面积为（ ）
的棱长为，点为棱中点，则过点与垂直的平面截正方体所得的截面面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-24更新
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450次组卷
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3卷引用：2020届山西省运城市高中联合体高三第三次模拟数学（文）试题
2020届山西省运城市高中联合体高三第三次模拟数学（文）试题2020届山西省运城市高中联合体高三第三次模拟数学（理）试题（已下线）痛点12 立体几何中的截面、折叠问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描
名校
解题方法
8 . 已知正四棱锥的底边边长为2,侧棱长为
,现要在该四棱锥中放入一个可以任意旋转的正方体,则该正方体的体积最大值是________ .
,现要在该四棱锥中放入一个可以任意旋转的正方体,则该正方体的体积最大值是
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2020-02-15更新
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262次组卷
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2卷引用：2020届湖北省武汉市高三下学期二月调考仿真模拟理科数学试题
名校
9 . 如图，用与底面成
角的平面截圆柱得一椭圆截线，则该椭圆的离心率为
角的平面截圆柱得一椭圆截线，则该椭圆的离心率为 A． | B． | C． | D． |
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2020-01-26更新
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233次组卷
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6卷引用：【市级联考】江西省吉安市2019届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题
【市级联考】江西省吉安市2019届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题江西省宜春市上高县上高二中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试题云南省玉溪市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点08）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三12月第02期（考点08）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）第01讲 椭圆（讲）
名校
10 . 一个四面体的各个面都是边长为
的三角形，则这个四面体体积为______ ．
的三角形，则这个四面体体积为
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