1 . 在三棱锥中，△是边长为3的正三角形，且，，二面角的大小为，则此三棱锥外接球的体积为________．

2 . 如图所示，用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得的圆台上、下底面的面积之比为1：16，截去的圆锥的底面半径是3，圆锥的高为24.

（1）求圆台的母线长l.
（2）若该棱锥中有一内接正方体，试求正方体的棱长.

3 . 设正四棱柱的底面边长为1，高为2，平面经过顶点，且与棱所在直线所成的角都相等，则满足条件的平面共有（       ）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 若正四面体的所有棱长均为，则正四面体的（       ）

A．表面积为

B．高为

C．体积为

D．内切球半径为

5 . 已知正方体的棱长为2，，中点分别为，，若过的平面截该正方体所得的截面是一个五边形，则该五边形周长的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知正方体的边长为，为边上靠近的三等分点，过且垂直于直线的平面被正方体所截的截面面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知正方体的棱长为4，点为中点，点为中点，若平面过点且与平面平行，则平面截正方体所得的截面面积为______．

8 . 如图所示，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB＝BC＝2，AA₁＝，E，F分别是平面A₁B₁C₁D₁，平面BCC₁B₁的中心，则E，F两点间的距离为________．

9 . 在三棱柱中，底面为正三角形，侧棱垂直于底面，是的中点，是的中点.给出下列结论正确的是（       ）

A．若是上的动点，则与异面

B．平面

C．若该三棱柱有内切球，则

D．若该三棱柱所有棱长均相等､则侧面对角线与棱成45°角的共有30对

10 . 侧棱长为2的正三棱锥V-ABC的侧棱间的夹角为40°，过顶点A作截面AEF，截面AEF的最小周长为（       ）

A．a

B．6a

C．4a

D．12a