名校
1 . 数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理:三角形的外心(三边中垂线的交点)、重心(三边中线的交点)、垂心(三边高的交点)依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知的顶点为,则该三角形的欧拉线方程为_____________ .
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 若点为的重心,且,则的最大值为______ .
您最近一年使用:0次
名校
3 . 数学家斐波那契在其所著《计算之书》中,记有“二鸟饮泉”问题,题意如下:“如图1,两塔相距步,高分别为步和步.两塔间有喷泉,塔顶各有一鸟.两鸟同时自塔顶出发,沿直线飞往喷泉,同时抵达(假设两鸟速度相同).求两塔与喷泉中心之距.”如图2,现有两塔 、,底部、相距12米,塔高3米,塔高9米.假设塔与地面垂直,小鸟飞行路线与两塔在同一竖直平面内.
(1)若如《计算之书》所述,有飞行速度相同的两鸟,同时从塔顶出发,同时抵达喷泉所在点,求喷泉距塔底的距离;
(2)若塔底、之间为喷泉形成的宽阔的水面,一只小鸟从塔顶出发,飞抵水面、 之间的某点处饮水之后,飞到对面的塔顶 处.求当小鸟飞行距离最短时,饮水点到塔底的距离.
(1)若如《计算之书》所述,有飞行速度相同的两鸟,同时从塔顶出发,同时抵达喷泉所在点,求喷泉距塔底的距离;
(2)若塔底、之间为喷泉形成的宽阔的水面,一只小鸟从塔顶出发,飞抵水面、 之间的某点处饮水之后,飞到对面的塔顶 处.求当小鸟飞行距离最短时,饮水点到塔底的距离.
您最近一年使用:0次
2020-07-31更新
|
677次组卷
|
2卷引用:江苏省南通市2020届高三下学期高考考前模拟卷(一)数学试题
4 . 中,,,重心,则点坐标为__________ .
您最近一年使用:0次
5 . 如图所示,在中,,,,则______ .
您最近一年使用:0次
6 . 如图所示,是的中线,是边的三等分点,交于点,则为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
名校
7 . 已知在△ABC,点D、E分别在边AB、AC上,BE与DC交于点F,直线AF与BC交于点G,若,则的取值范围是__ .
您最近一年使用:0次
8 . 如图,在中,,点为的中点,点为线段垂直平分线上的一点,且,固定边,在平面内移动顶点,使得的内切圆始终与切于线段的中点,且、在直线的同侧,在移动过程中,当取得最小值时,的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2020-04-24更新
|
241次组卷
|
2卷引用:2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三理科数学(四)试题
9 . 如图,在中,为边上的高线.为三角形内一点,由向三角形三边作垂线,垂足分别为,,,已知,,,依次构成公差为1的等差数列.
(1)求的面积;
(2)求的最小值.
(1)求的面积;
(2)求的最小值.
您最近一年使用:0次
10 . 已知抛物线x2=2py(p>0)上一点R(m,2)到它的准线的距离为3.若点A,B,C分别在抛物线上,且点A、C在y轴右侧,点B在y轴左侧,△ABC的重心G在y轴上,直线AB交y轴于点M且满足3|AM|<2|BM|,直线BC交y轴于点N.记△ABC,△AMG,△CNG的面积分别为S1,S2,S3.(1)求p的值及抛物线的准线方程;
(2)求的取值范围.
(2)求的取值范围.
您最近一年使用:0次
2020-03-19更新
|
1402次组卷
|
4卷引用:2020届浙江省名校协作体高三下学期3月第二次联考数学试题
2020届浙江省名校协作体高三下学期3月第二次联考数学试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(5)宁夏银川一中、云南省昆明一中2024届高三下学期5月联合考试二模理科数学试卷