1 . 欧拉函数
(n)(n∈
)的函数值等于所有不超过正整数n，且与n互质的正整数的个数，例如：
(1)=1，(4)=2．
(1)求
，
；
(2)令
，求数列
的前n项和．
(n)(n∈)的函数值等于所有不超过正整数n，且与n互质的正整数的个数，例如：(1)=1，(4)=2．(1)求
，；(2)令
，求数列的前n项和．
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2023-03-03更新
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1608次组卷
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4卷引用：福建省福州市普通高中2023届高三毕业班质量检测（二检）数学试题
福建省福州市普通高中2023届高三毕业班质量检测（二检）数学试题福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题专题13数列（解答题）（已下线）第六篇 数论 专题2 数论函数 微点3 数论函数综合训练
2 . 
的末三位数是___________ .
的末三位数是
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名校
3 . 定义：
表示不超过
的最大整数如
，则函数
的值域为（ ）
表示不超过的最大整数如，则函数的值域为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 使
为有理数的所有正整数n的和为________ .
为有理数的所有正整数n的和为
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5 . 在坐标平面内，横、纵坐标均为整数的点称为整点，三个顶点均为整点的三角形称为整点三角形.求以
为内心且直角顶点在原点
的整点
的个数.
为内心且直角顶点在原点的整点的个数.
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6 . 若对任意的正整数
，集合
的任意
元子集中，总有三个元素两两互素.求
的最小值.
，集合的任意元子集中，总有三个元素两两互素.求的最小值.
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2014高三·福建·竞赛
7 . 若分数
化成小数为
,则当
取最小值时, 
______ .
化成小数为,则当取最小值时,
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2014高三·福建·竞赛
8 . 若
为关于的方程
的三个实根,则m的最小值为______ .
为关于的方程的三个实根,则m的最小值为
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9 . 
被63除的余数为______ (表示不超过实数的最大整数).
被63除的余数为表示不超过实数的最大整数).
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