2023高三·全国·专题练习
1 . 已知
，
．求证：
．
，．求证：．
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2 . 因式分解 
__________ ．
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3 . 分解因式．
(1)
；
(2)
；
(3)
．
(1)
；(2)
；(3)
．
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4 . 证明不等式：
．
．
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5 . 证明：
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6 . 函数
与
在区间
上是否满足柯西定理的所有条件？如满足，请求出满足定理的数值
．
与在区间上是否满足柯西定理的所有条件？如满足，请求出满足定理的数值．
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7 . 证明下列不等式：
(1)
；
(2)当
时，
；
(3)设
，证明
；
(4)当时，
．
(1)
；(2)当
时， ；(3)设
，证明；(4)当
时，．
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8 . 设
在
上连续，在
内可导，且
．求证：存在
，使
．
在上连续，在内可导，且．求证：存在，使．
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9 . 证明：方程
只有一个正根．
只有一个正根．
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内具有二阶导函数，且
，证明：在
内至少有一点
．
