1 . 设正项等比数列
满足
，
.令
求数列
的前
项和
.
满足，.令求数列的前项和.
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2 . 已知各项均为正数的等比数列中，
，
.数列
满足：对任意正整数n，有
，则
___________ .
中，，.数列满足：对任意正整数n，有，则
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3 . 已知
与
均为完全平方数且
不超过2022，则正整数的个数为___________ .
与均为完全平方数且不超过2022，则正整数的个数为
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4 . 设复数数列
满足：
，且对任意正整数n，均有：
.若复数
对应复平面的点为
，O为坐标原点.
(1)求
的面积；
(2)求
；
(3)证明：对任意正整数m，均有
.
满足：，且对任意正整数n，均有：.若复数对应复平面的点为，O为坐标原点.(1)求
的面积；(2)求
；(3)证明：对任意正整数m，均有
.
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解题方法
5 . 设数列
的首项
，且
求
．
的首项，且求．
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6 . 求证：对于正整数n，令
，数列
中有无穷多个奇数和无穷多个偶数（
表示不超过实数x的最大整数）．
，数列中有无穷多个奇数和无穷多个偶数（表示不超过实数x的最大整数）．
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7 . 已知公比不为1的等比数列满足
成等差数列,其前项和为
,下列判断正确的是（ ）
满足成等差数列,其前项和为,下列判断正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 数列与
满足：
，若对任意正整数k，都有
，则实数t的最小值为_________ ．
与满足：，若对任意正整数k，都有，则实数t的最小值为
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解题方法
9 . 将数列
与
的公共项从小到大排列得到数列
，则其通项
___________ .
与的公共项从小到大排列得到数列，则其通项
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，再构成一个数列
，…，这个数列是否为常数列？证明你的结论．
