名校
1 . 已知定义在R上的函数
同时满足下面两个条件：
①对任意
，都有
；
②当
时，
．
(1)求
；
(2)判断在R上的单调性，并证明你的结论；
(3)已知
，若存在
，使得不等式
成立，求实数m的取值范围．
同时满足下面两个条件：①对任意
，都有；②当
时，．(1)求
；(2)判断
在R上的单调性，并证明你的结论；(3)已知
，若存在，使得不等式成立，求实数m的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知二次函数
满足
且该函数图象与
轴交于点
，在
轴上截得的线段长为
.
(1)求函数的解析式；
(2)若函数
在
是单调函数，求实数
的取值范围；
(3)解不等式
.
满足且该函数图象与轴交于点，在轴上截得的线段长为.(1)求函数
的解析式；(2)若函数
在是单调函数，求实数的取值范围；(3)解不等式
.
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解题方法
3 . 已知函数
在R上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
在R上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . “
”是“函数
在
上单调递增”的（ ）
”是“函数在上单调递增”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
5 . 已知函数
，其中
.若存在实数
，使得关于的方壁
有两个不同的实数根.
(1)求
的整数值；
(2)设函数
取（1）中的整数值.若
在
上单调递增，求实数的取值范围.
，其中.若存在实数，使得关于的方壁有两个不同的实数根.(1)求
的整数值；(2)设函数
取（1）中的整数值.若在上单调递增，求实数的取值范围.
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2023-11-18更新
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97次组卷
|
3卷引用：安徽省部分学校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
6 . 若函数
在
上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
在上单调递减，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 下列“若
，则
”形式的命题中，满足“是的充分不必要条件”的有（ ）
，则”形式的命题中，满足“是的充分不必要条件”的有（ ）A．若 ，则 是增函数 |
B．若 ，则 在 上单调递增 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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名校
解题方法
8 . 设函数的定义域为
，如果存在区间
，使得
在
上值域为且单调，则称为函数的保值区间.已知幂函数
在
上是单调增函数.
（1）函数的解析式
______ ；
（2）若函数
存在保值区间，则实数
的取值范围是______ .
，如果存在区间，使得在上值域为且单调，则称为函数的保值区间.已知幂函数在上是单调增函数.（1）函数
的解析式（2）若函数
存在保值区间，则实数的取值范围是
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9 . 函数和
的图象关于原点对称，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)解不等式
；
(3)若
在
上是增函数，求实数
的取值范围.
和的图象关于原点对称，且.(1)求函数
的解析式；(2)解不等式
；(3)若
在上是增函数，求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 已知函数
，
(1)若在区间
上不单调，求实数的取值范围；
(2)若
的解集为
，求关于的不等式
的解集.
，(1)若
在区间上不单调，求实数的取值范围；(2)若
的解集为，求关于的不等式的解集.
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