名校
解题方法
1 . 已知不等式
对任意的实数
恒成立，则
的最大值为______ ．
对任意的实数恒成立，则的最大值为
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2024-01-19更新
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399次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期模拟训练（九）（2月联考）数学试题（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第三练 能力提升拔高
名校
2 . 已知函数
有零点，则实数
的取值范围是______ .
有零点，则实数的取值范围是
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2023-04-18更新
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391次组卷
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2卷引用：湖南省益阳市安化县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 已知函数
，
是非零常数．
(1)若函数
在
上是减函数，求的取值范围；
(2)设
，且满足
，证明：当
时，函数在
上恰有两个极值点．
，是非零常数．(1)若函数
在上是减函数，求的取值范围；(2)设
，且满足，证明：当时，函数在上恰有两个极值点．
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2022-11-08更新
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943次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题
湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题山西省太原市2023届高三上学期期中数学试题山西省太原市民贤高级中学2023届高三上学期期中数学试题四川省内江市第六中学2023届高三下学期高考模拟数学（理科）热身训练（一）试卷（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点2 导数法求含三角函数的函数极值与最值（二）
名校
4 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． 图象是轴对称图形 | B．一个对称中心是 |
C． 在区间 上单调递增 | D． ， |
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2022-10-25更新
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417次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考（四）数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考（四）数学试题福建省厦门市厦门第二中学2023届高三10月数学第二次阶段考试试题（已下线）5.3.2函数的最大(小)值（第2课时）（分层作业）（4种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知函数
和
有相同的最小值．
(1)求
的最小值；
(2)设
，方程
有两个不相等的实根
，
，求证：
．
和有相同的最小值．(1)求
的最小值；(2)设
，方程有两个不相等的实根，，求证：．
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2022-09-29更新
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914次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考（四）数学试题
名校
6 . 设
，
，
．
(1)求
的单调区间；
(2)证明：当
时，
．
，，．(1)求
的单调区间；(2)证明：当
时，．
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2022-07-09更新
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1106次组卷
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2卷引用：湖南省三湘名校教育联盟、五市十校教研教改共同体2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
7 . 已知函数
（
为自然对数的底数）.
(1)若
时，求函数的单调区间.
(2)是否存在实数，使得
时，
恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.
（为自然对数的底数）.(1)若
时，求函数的单调区间.(2)是否存在实数
，使得时，恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.
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2022-07-08更新
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855次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期7月阶段性考试(三)数学试题
名校
8 . 一条直角走廊的平面图如图所示，宽为2米，现有一辆转动灵活的平板车，其平板面为矩形ABCD，它的宽为1米.
(1)若平板车被卡在此直角走廊内，如图，设
，试用
表示平板车的长度
；
(2)要想平板车能顺利通过直角走廊，其长度不能超过多少米？
(1)若平板车被卡在此直角走廊内，如图，设
，试用表示平板车的长度；(2)要想平板车能顺利通过直角走廊，其长度不能超过多少米？
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2022-05-07更新
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1029次组卷
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3卷引用：湖南师范大学附属中学2022届高三下学期二模数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性和最值；
(2)若关于的方程
有两个不等的实数根
，求证：
.
.(1)讨论
的单调性和最值；(2)若关于
的方程有两个不等的实数根，求证：.
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2022-05-05更新
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3060次组卷
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11卷引用：湖南省岳阳市第一中学2022届高三下学期一模数学试题
湖南省岳阳市第一中学2022届高三下学期一模数学试题湖北省宜昌市夷陵中学2022届高三练笔1数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-2（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-2陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期五模理科数学试题江西省丰城中学、新建二中2022-2023学年高二下学期6月期末联考数学试题（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-2专题11导数研究双变量问题（解答题）（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员
名校
10 . 已知为自然对数的底数，函数
，
，则下列结论正确的有（ ）
为自然对数的底数，函数，，则下列结论正确的有（ ）A．若曲线 与 相切于点 ，则 ， |
B．若 ， ，则曲线与相切 |
C．若 ，则 恒成立 |
D．若 ，且 的最小值为0，则 |
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2022-03-21更新
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411次组卷
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3卷引用：湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高二下学期3月大联考数学试题
湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高二下学期3月大联考数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）2.6.3函数的最值（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
