名校
1 . 已知函数
，
是非零常数．
(1)若函数
在
上是减函数，求的取值范围；
(2)设
，且满足
，证明：当
时，函数在
上恰有两个极值点．
，是非零常数．(1)若函数
在上是减函数，求的取值范围；(2)设
，且满足，证明：当时，函数在上恰有两个极值点．
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2022-11-08更新
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943次组卷
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5卷引用：山西省太原市2023届高三上学期期中数学试题
山西省太原市2023届高三上学期期中数学试题山西省太原市民贤高级中学2023届高三上学期期中数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题四川省内江市第六中学2023届高三下学期高考模拟数学（理科）热身训练（一）试卷（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点2 导数法求含三角函数的函数极值与最值（二）
2 . 已知函数
.
(1)若
，求的极值；
(2)求在区间
上的最小值.
.(1)若
，求的极值；(2)求
在区间上的最小值.
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2022-09-29更新
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504次组卷
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6卷引用：山西省吕梁市交口县第一中学2022-2023学年高三第一次联考数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，求函数在区间
上的最小值．
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，求函数在区间上的最小值．
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解题方法
4 . 已知函数
，
．
(1)当a＝0时，求
的极值；
(2)当
时，求在
上的最小值．
，．(1)当a＝0时，求
的极值；(2)当
时，求在上的最小值．
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2022-04-27更新
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324次组卷
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4卷引用：山西省临汾市2022届高三三模数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)设
，，若
时，
的最小值是3，求实数a的值（e是自然对数的底数）．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)设
，，若时，的最小值是3，求实数a的值（e是自然对数的底数）．
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2022-03-24更新
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505次组卷
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4卷引用：山西省晋中市祁县中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（A）试题
6 . 已知函数
．
(1)若
，证明：
在
上存在唯一的零点；
(2)若
，证明：当
时，
．
．(1)若
，证明：在上存在唯一的零点；(2)若
，证明：当时，．
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2022-03-23更新
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393次组卷
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4卷引用：山西省大同市灵丘县第一中学等名校2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题
名校
7 . 已知函数
，
是其导函数，其中
．
(1)若在
上单调递减，求a的取值范围；
(2)若不等式
对
恒成立，求a的取值范围．
，是其导函数，其中．(1)若
在上单调递减，求a的取值范围；(2)若不等式
对恒成立，求a的取值范围．
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2022-03-15更新
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2900次组卷
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6卷引用：山西省运城市高中联合体2022届高三下学期第四次模拟数学（理）试题
山西省运城市高中联合体2022届高三下学期第四次模拟数学（理）试题陕西省宝鸡市2022届高三下学期二模理科数学试题湖北省黄冈市罗田县第一中学2021-2022学年高二实验班下学期3月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2022届高三实验班下学期3月月考理科数学试题（已下线）第04讲 利用导数研究不等式恒成立问题（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）陕西省咸阳市乾县第一中学2023届高三上学期第四次质量检测理科数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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2022-01-22更新
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1136次组卷
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8卷引用：山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江西省吉安市2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题试题河南省洛阳市部分名校2021-2022学年高二下学期大联考数学(理)试题新疆石河子第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）试题新疆石河子第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题河南省信阳市浉河区新时代学校2021-2022学年高二下学期第三次月考数学（理）试题第二章 导数及其应用（B卷·提升能力)（已下线）高二上学期期末【常考60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
10-11高二·山西·阶段练习
解题方法
9 . 设函数
（1）求函数的极大值；
（2）若
时，恒有
成立（其中
是函数的导函数），试确定实数a的取值范围．
（1）求函数
的极大值；（2）若
时，恒有成立（其中是函数的导函数），试确定实数a的取值范围．
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