名校
1 . 若定义在
上的函数
满足：的单调区间与
的单调区间完全相同，则称为“二阶和谐函数”．
(1)求证：
是“二阶和谐函数”；
(2)若
是“二阶和谐函数”，求实数a的取值范围．
上的函数满足：的单调区间与的单调区间完全相同，则称为“二阶和谐函数”．(1)求证：
是“二阶和谐函数”；(2)若
是“二阶和谐函数”，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
，求
在
上的最大值与最小值之差；
(2)是否存在实数
，对
，
恒成立，若存在求出的可取值，不存在请说明理由.
.(1)若
，求在上的最大值与最小值之差；(2)是否存在实数
，对，恒成立，若存在求出的可取值，不存在请说明理由.
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2022-11-19更新
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393次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市四校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
安徽省合肥市四校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题变式题19-22
名校
解题方法
3 . 已知数列
是公差不为0的等差数列，
为的前
项和，
，且
为
与
的等比中项.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求的
前项和
；
(3)若
，判断数列
是否存在最大项，若存在，求的最大项，若不存在，请说明理由.
是公差不为0的等差数列，为的前项和，，且为与的等比中项.(1)求
的通项公式；(2)若
，求的前项和；(3)若
，判断数列是否存在最大项，若存在，求的最大项，若不存在，请说明理由.
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22-23高三上·江西南昌·阶段练习
名校
4 . 已知函数
.
(1)若
的最大值为
，求
；
(2)若存在
，使得函数
有3个零点，求的取值范围.
.(1)若
的最大值为，求；(2)若存在
，使得函数有3个零点，求的取值范围.
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2022-10-30更新
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510次组卷
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4卷引用：安徽省亳州市蒙城第一中学东校区2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题
安徽省亳州市蒙城第一中学东校区2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题（已下线）江西省南昌市金太阳大联考2023届高三上学期10月联考数学（理）试题河北省沧州市部分学校2023届高三上学期10月联考数学试题福建省龙岩市非一级达标校2023届高三上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 若不等式
对
恒成立，其中
，则
的最大值为（ ）
对恒成立，其中，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-26更新
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829次组卷
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3卷引用：安徽省六安市裕安区新安中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知不等式
对
恒成立，则实数a的最小值为（ ）
对恒成立，则实数a的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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名校
解题方法
7 . 锐角
的内角
所对的边是
，且
，若
变化时，
存在最大值，则正数
的取值范围是______
的内角所对的边是，且，若变化时，存在最大值，则正数的取值范围是
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解题方法
8 . 已知函数
，
，
.
(1)求函数
在
上的最值；
(2)设函数
在
上有n个极值点，
，…，
，试求
的值.
，，.(1)求函数
在上的最值；(2)设函数
在上有n个极值点，，…，，试求的值.
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2022-05-16更新
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91次组卷
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2卷引用：安徽省示范高中培优联盟2021-2022学年高二下学期春季联赛数学试题
名校
9 . 已知函数
，函数
的最大值为
．
(1)求的值；
(2)求证：
①与
的一条公切线过原点；
②
．
，函数的最大值为．(1)求
的值；(2)求证：
①
与的一条公切线过原点；②
．
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名校
10 . 已知函数
，a>0.
(1)求函数的最值；
(2)当a>1时，证明：函数有两个零点.
，a>0.(1)求函数
的最值；(2)当a>1时，证明：函数
有两个零点.
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2022-03-25更新
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783次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市2022届高三下学期二模理科数学试题
