名校
解题方法
1 . 设函数
（其中
为自然对数的底数），若存在实数a使得
恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
（其中为自然对数的底数），若存在实数a使得恒成立，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-15更新
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1180次组卷
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14卷引用：专题04 利用导数证明不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
（已下线）专题04 利用导数证明不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题18 导数及其应用-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）专题04 利用导数证明不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）热点15 导数与函数的单调性、极值、最值问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）四川省泸州市2021-2022学高三第一次教学质量诊断性考试数学（理）试题四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高三上学期9月月考文科数学试题四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高三上学期9月月考理科数学试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期10月第二次月考数学试题（已下线）模块二 大招14 共零点问题内蒙古赤峰二中2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题重庆市渝北中学校2024届高三上学期12月月考数学试题陕西省铜川市2024届高三一模数学（文）试题黑龙江省鸡西市密山市朝鲜族高级中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
2 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． 的最小正周期为 | B．的图象关于 对称 |
C．的最小值为 | D．在区间 上单调递减 |
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名校
3 . 已知函数
，其中
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若在
上的最大值为0，
①求a的取值范围；
②若
恒成立，求正整数k的最小值．
，其中．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
在上的最大值为0，①求a的取值范围；
②若
恒成立，求正整数k的最小值．
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2022-12-26更新
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650次组卷
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2卷引用：2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(四)
4 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数.若函数与函数
的单调区间相同，则
的取值范围为___________ .
，其中是自然对数的底数.若函数与函数的单调区间相同，则的取值范围为
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2022-10-17更新
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265次组卷
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3卷引用：浙江省强基联盟2022-2023学年高二实验班上学期10月联考数学试题
浙江省强基联盟2022-2023学年高二实验班上学期10月联考数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二下学期创新部第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题4 函数单调性的分类讨论问题（人教A）
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)是否存在实数
使得在
上有唯一最小值
，如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由；
(2)已知函数有两个不同的零点，记的两个零点是
，
.
①求证：
；
②求证：
．
．(1)是否存在实数
使得在上有唯一最小值，如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由；(2)已知函数
有两个不同的零点，记的两个零点是，.①求证：
；②求证：
．
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2022-10-11更新
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941次组卷
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4卷引用：浙江省杭州第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
和
有相同的最小值．
(1)求
的最小值；
(2)设
，方程
有两个不相等的实根，
，求证：
．
和有相同的最小值．(1)求
的最小值；(2)设
，方程有两个不相等的实根，，求证：．
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2022-09-29更新
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914次组卷
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5卷引用：浙江省嘉兴市2022-2023学年高三上学期9月基础测试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
.
(1)求的极大值点；
(2)若
，当
时，
恒成立，求a的取值范围.
.(1)求
的极大值点；(2)若
，当时，恒成立，求a的取值范围.
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21-22高二下·浙江·期中
8 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，记在区间
上的最大值为M，最小值为m，求
的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，记在区间上的最大值为M，最小值为m，求的取值范围．
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解题方法
9 . 若不等式
（其中为自然对数的底数，约为2.71828）对一切正实数
都成立，则实数的取值范围是（ ）
（其中为自然对数的底数，约为2.71828）对一切正实数都成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数在点
处的切线方程；
(2)当
，求函数的最大值；
(3)若函数在定义域内有两个不相等的零点
，证明：
.
.(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)当
，求函数的最大值；(3)若函数
在定义域内有两个不相等的零点，证明：.
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2022-09-02更新
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1409次组卷
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3卷引用：浙江省“山水联盟”2022-2023学年高三上学期8月返校联考数学试题
浙江省“山水联盟”2022-2023学年高三上学期8月返校联考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学科试题（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1
