22-23高一·全国·课堂例题
解题方法
1 . （1）在复平面上画出与以下复数
，
，
，
分别对应的点
，
，
，
．
，
，
，
．
（2）求向量
，
，
，
的模．
（3）点，，，中是否存在两个点关于实轴对称？若存在，则它们所对应的复数有什么关系？
，，，分别对应的点，，，．，，，．（2）求向量
，，，的模．（3）点
，，，中是否存在两个点关于实轴对称？若存在，则它们所对应的复数有什么关系？
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解题方法
2 . 已知复数
，
，其中i是虚数单位，
．
(1)若，是实系数一元二次方程
的两个虚根，求m，n的值；
(2)求
的值域．
，，其中i是虚数单位，．(1)若
，是实系数一元二次方程的两个虚根，求m，n的值；(2)求
的值域．
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2023-01-04更新
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363次组卷
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5卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 单元测试（B卷）
沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 单元测试（B卷）（已下线）第七章 复数(综合检测卷)（已下线）7.2 复数的四则运算1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册） （已下线）7.2.2 复数的乘、除运算 (精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第十章 复数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第四册）
3 . 若
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-30更新
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691次组卷
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3卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第3章 3.3 复数的几何表示
2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第3章 3.3 复数的几何表示广东省2022届高三上学期12月大联考数学试题（已下线）专题03 复数的三角表示-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）
20-21高一·全国·课后作业
解题方法
4 . 已知复数
，
，
.
（1）若
是纯虚数，求实数
的值；
（2）若
，求
.
，，.（1）若
是纯虚数，求实数的值；（2）若
，求.
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名校
解题方法
5 . 设
，则
是
为纯虚数的（ ）
，则是为纯虚数的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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2021-08-31更新
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2363次组卷
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31卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第九章 复数 9.1 复数及其四则运算（3）
沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第九章 复数 9.1 复数及其四则运算（3）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第9章 复数 复习与小结（1）（已下线）第1章《常用逻辑用语》章节复习巩固基础练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第9章 复习与小结（1）2016届河北省衡水中学高三下学期二调考试文科数学试卷（已下线）《考前20天终极攻略》6月1日 数系的扩充与复数的引入【理科】 【校级联考】河南省安阳一中、安阳正一中学2018届高三第十一次模拟考试数学（理）试题上海市延安中学 2018-2019学年高二上学期期末数学试题2016届上海市黄浦区高三上学期期末调研测试（文）数学试题2016届上海市黄浦区高三上学期期末调研测试（理）数学试题上海市向明中学2015-2016学年高二下学期3月月考数学试题上海市上海交大附中2017届高三下学期返校数学试题2016届上海市黄浦区高考一模（理科）数学试题2020届上海市崇明区高三第一次高考模拟数学试题上海市复兴高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江西省重点中学盟校2021届高三3月第一次联考数学（理）试题重庆市巴蜀中学2022届高三上学期适应性月考（一）数学试题上海市亭林中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题1.4 充分条件与必要条件的合理判定-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）考向30 复数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市徐汇区2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题03 复数-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题03 复数-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高三上学期第六次适应性训练理科数学试题（已下线）专题2 常用逻辑用语-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】江苏省苏州大学2022届高三下学期5月高考前指导数学试题上海市虹口高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市洋泾中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海市七宝中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市徐汇区2023届高三二模数学试题2024届浙江省嘉兴市二模数学试题
19-20高二下·江苏连云港·期中
名校
6 . 下列关于复数的说法，其中正确的是（ ）
A．复数 是实数的充要条件是 |
B．复数是纯虚数的充要条件是 |
C．若，互为共轭复数，则 是实数 |
| D．若，互为共轭复数，则在复平面内它们所对应的点关于虚轴对称 |
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2021-07-25更新
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528次组卷
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15卷引用：第07章+复数（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）
（已下线）第07章+复数（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）第七章 知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江苏省连云港市东海县2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210323-012【高一下】（已下线）专题07 复数 - 备战2021年新高考数学纠错笔记福建省福州第四中学2020-2021学年高一下学期期中考数学试题江苏省连云港市东海县石榴中学2020-2021学年高三上学期9月学情检测数学试题湖北省部分示范高中2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省唐山英才国际学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题湖南省永州市第四中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省朝阳市部分高中2021-2022学年高一下学期6月份联考数学试题黑龙江省绥化市望奎县第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题（二）福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题（四）
7 . 若
，则方程
（ ）
，则方程（ ）| A．可能有两个实根 | B．可能有一个实根一个虚根 |
| C．可能有一对共轭虚根 | D．不可能有两个虚根 |
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20-21高三下·安徽·阶段练习
8 . 关于复数z，下列叙述正确的有（ ）个
①若
，则
； ②任何两个复数都不能比较大小；
③实数没有共轭复数； ④复数
的实部是3，虚部是2．
①若
，则； ②任何两个复数都不能比较大小；③实数没有共轭复数； ④复数
的实部是3，虚部是2．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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9 . 设
，下列命题：①
；②若
，则
；③
；④若
，则
；其中正确的有（ ）
，下列命题：①；②若，则；③；④若，则；其中正确的有（ ）| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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2020-06-26更新
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312次组卷
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2卷引用：沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第13章 复数 13.4（2） 复数的乘方运算
10 . 给出下列命题：
①纯虚数z的共轭复数是
；
②若
，则
；
③若
，则与互为共轭复数；
④若，则与
互为共轭复数.
其中正确命题的序号是_________ .
①纯虚数z的共轭复数是
；②若
，则；③若
，则与互为共轭复数；④若
，则与互为共轭复数.其中正确命题的序号是
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2020-05-16更新
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311次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 9.1复数及其四则运算 2 复数的实部、虚部与共轭
