名校
解题方法
1 . 已知函数
(1)写出的单调区间以及在每个单调区间上的单调性(无需证明)
(2)解不等式
(3)若满足,且,求证:
(1)写出的单调区间以及在每个单调区间上的单调性(无需证明)
(2)解不等式
(3)若满足,且,求证:
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21-22高一上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
2 . 函数.
(1)求的单调区间(不需要证明);
(2),,,,(,2,3),求证:
(1)求的单调区间(不需要证明);
(2),,,,(,2,3),求证:
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20-21高一上·安徽合肥·期末
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解题方法
3 . 已知函数.
(1)当时,直接写出的单调区间(不要求证明),并求出的值域;
(2)设函数,若对任意,总有,使得,求实数的取值范围.
(1)当时,直接写出的单调区间(不要求证明),并求出的值域;
(2)设函数,若对任意,总有,使得,求实数的取值范围.
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2024-03-07更新
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467次组卷
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11卷引用:大题好拿分期中考前必做30题(压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)
(已下线)大题好拿分期中考前必做30题(压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)安徽省合肥市一中、六中、八中三校2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥一中、六中、八中2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)第7章 三角函数 单元测试(单元综合检测)(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)7.3 三角函数的图像和性质(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)山东省淄博市美达菲双语高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题(已下线)专题17 三角值域问题四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知是定义在上的奇函数,且时有.
(1)写出函数的单调区间(不要证明);
(2)解不等式;
(3)求函数在,上的最大值和最小值.
(1)写出函数的单调区间(不要证明);
(2)解不等式;
(3)求函数在,上的最大值和最小值.
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2024-01-23更新
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139次组卷
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3卷引用:上海市虹口区2019届高一第一学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 设.
(1)若都是锐角,且满足,求证:和中至少有一个是方程的解;
(2)求方程在区间上的解集.
(1)若都是锐角,且满足,求证:和中至少有一个是方程的解;
(2)求方程在区间上的解集.
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名校
解题方法
6 . 已知函数的表达式为,且().
(1)求实数的值;
(2)判断函数的奇偶性并证明;
(3)判断函数的单调性,并解关于的不等式.
(1)求实数的值;
(2)判断函数的奇偶性并证明;
(3)判断函数的单调性,并解关于的不等式.
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2023-12-15更新
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265次组卷
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5卷引用:上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题
上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题(已下线)5.2函数的基本性质(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件(沪教版2020必修第一册)上海市卢湾高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)5.2.1 函数的奇偶性-数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)广东省深圳科学高中2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
7 . 因函数的图像形状象对勾,我们称形如“”的函数为“对勾函数”.
(1)证明对勾函数具有性质:在上是减函数,在上是增函数.
(2)已知,,利用上述性质,求函数的单调区间和值域;
(3)对于(2)中的函数和函数,若对任意,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
(1)证明对勾函数具有性质:在上是减函数,在上是增函数.
(2)已知,,利用上述性质,求函数的单调区间和值域;
(3)对于(2)中的函数和函数,若对任意,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
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2022-06-05更新
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1955次组卷
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7卷引用:上海市静安区2022届高三下学期6月最后阶段水平模拟数学试题
上海市静安区2022届高三下学期6月最后阶段水平模拟数学试题(已下线)第10讲:第二章 函数与基本初等函数(测)(基础卷)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)第03讲 函数及其性质-2(已下线)专题05函数的应用必考题型分类训练-22.3 函数的单调性和最值--2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册(已下线)第一章 导数与函数的图像 专题三 导数中常见函数的图像 微点1 导数中常见函数的图像及其性质(一)(已下线)大招6 对勾函数
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8 . 若函数在定义域的某区间上是严格增函数,而在区间上是严格减函数,则称函数在区间上是“弱增函数”.
(1)判断函数和在区间上是否是“弱增函数”,不用证明;
(2)已知(其中常数),若在区间上是“弱增函数”,求应满足的条件;
(3)已知(其中常数),若存在区间使得在区间上是“弱增函数”,求的取值范围.
(1)判断函数和在区间上是否是“弱增函数”,不用证明;
(2)已知(其中常数),若在区间上是“弱增函数”,求应满足的条件;
(3)已知(其中常数),若存在区间使得在区间上是“弱增函数”,求的取值范围.
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9 . 已知函数的定义域为D,若存在区间使得函数满足:
①函数在区间上是严格增函数或严格减函数;
②函数,的值域是,
则称区间为函数的“n倍区间”.
(1)判断下列函数是否存在“2倍区间”(不需要说明理由);
①; ②;
(2)证明:函数不存在“n倍区间”;
(3)证明:当有理数满足时,对于任意n,函数都存在“n倍区间”,并求函数和所有的“10倍区间”.
①函数在区间上是严格增函数或严格减函数;
②函数,的值域是,
则称区间为函数的“n倍区间”.
(1)判断下列函数是否存在“2倍区间”(不需要说明理由);
①; ②;
(2)证明:函数不存在“n倍区间”;
(3)证明:当有理数满足时,对于任意n,函数都存在“n倍区间”,并求函数和所有的“10倍区间”.
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10 . 求证:二次函数可以表示为两个在上严格增的多项式函数的差.
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