根据解析式直接判断函数的单调性练习题及答案-高中数学竞赛-组卷网

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解析

| 共计 16 道试题

2017高二·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值根据解析式直接判断函数的单调性函数不等式恒成立问题

解题方法

单调性法求函数值域利用基本不等式求最值或值域

1 . 已知正实数

满足

，且

恒成立，则

的最大值是__________．

2024-04-09更新 | 115次组卷 | 2卷引用：第十三届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2023高一下·海南·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

斜率与倾斜角的变化关系根据函数的单调性解不等式根据解析式直接判断函数的单调性

名校

2 . 若函数

，则对于满足

的任意实数

，有（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-22更新 | 32次组卷 | 1卷引用：海南省海南中学2022-2023学年衍林杯学科竞赛高一下学期数学一试试题

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2016高二·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用求等差数列前n项和根据函数的单调性解不等式根据解析式直接判断函数的单调性

3 . 设等差数列

的前

项和为

，已知

则下列结论中正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-14更新 | 5次组卷 | 1卷引用：第十二届高二试题（B卷） -“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2007高一·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求对数型复合函数的定义域对数型复合函数的单调性根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性求解对数函数复合型函数的定义域

4 . 函数

在其定义域内（　　）

A．既是奇函数又是增函数	B．既是奇函数又是减函数
C．既是偶函数又是增函数	D．既是偶函数又是减函数

2024-03-14更新 | 6次组卷 | 1卷引用：第三届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2007高二·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

反函数的性质应用基本不等式求和的最小值对勾函数求最值根据解析式直接判断函数的单调性

5 . 设函数

，则下列结论中正确的是（）．

A．在递增	B．在递减
C．的最小值是	D．不存在反函数

2024-03-14更新 | 11次组卷 | 1卷引用：第三届高二试题（决赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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19-20高三上·广东梅州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

6 . 函数的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-10更新 | 267次组卷 | 88卷引用：河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一上学期期末竞赛数学试题

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23-24高一上·河南南阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式对数型复合函数的单调性由函数奇偶性解不等式根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式单调性与奇偶性综合问题

7 . 已知定义域为

的函数

是奇函数，当

时，

.
(1)求函数

的解析式；
(2)判断函数

的单调性；
(3)若对任意的

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2024-01-10更新 | 961次组卷 | 4卷引用：山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔（初赛）试题

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2023高一上·安徽·竞赛

多选题 | 适中(0.65) |

对数型复合函数的单调性求函数的零点判断零点所在的区间根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间方程法判断函数零点（个数）

8 . 若函数

的零点与

的零点之差的绝对值不超过

，则

可以是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-10更新 | 123次组卷 | 1卷引用：安徽省示范高中培优联盟2023-2024学年高一上学期冬季联赛数学试题

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2023高一上·安徽·竞赛

多选题 | 较易(0.85) |

具体函数的定义域利用函数单调性求最值或值域根据函数是幂函数求参数值根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

具体函数定义域求法单调性法求函数值域

9 . 若点

在幂函数

的图象上，则以下关于函数

的说法中正确的是（）

A．的定义域是	B．的值域是
C．是增函数	D．

2023-12-10更新 | 115次组卷 | 1卷引用：安徽省示范高中培优联盟2023-2024学年高一上学期冬季联赛数学试题

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2022高三·浙江宁波·竞赛

单选题 | 较难(0.4) |

辅助角公式已知数量积求模轨迹问题——圆根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

单调性法求函数值域

10 . 已知A，B分别在两圆

上运动，且在

上存在点P，使得

，则线段

中点M轨迹的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-07更新 | 681次组卷 | 1卷引用：2022年浙江省宁波市高中数学竞赛试题

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