1 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，为了纪念数学家高斯，我们把取整函数称为高斯函数，其中表示不超过的最大整数，如则点集所表示的平面区域的面积是___________.

2 . 设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数满足：
（i）
（ii）对任意，当时，恒有，
那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对是“保序同构”的是（       ）

A．，

B．，或

C．，

D．，

3 . 用表示非空集合中的元素个数，定义.已知集合，，若，则实数的取值可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设集合，若是的子集，把中的所有数的和称为的“容量”（规定空集的容量为0），若的容量为奇（偶）数，则称为的奇（偶）子集，命题①：的奇子集与偶子集个数相等；命题②：当时，的所有奇子集的容量之和与所有偶子集的容量之和相等，则下列说法正确的是（       ）

A．命题①和命题②都成立	B．命题①和命题②都不成立
C．命题①成立，命题②不成立	D．命题①不成立，命题②成立

5 . 设集合， 都是的含两个元素的子集，且满足：对任意的，（i≠，），都有（表示两个数中的较小者），则的最大值是（ ）

A．10

B．11

C．12

D．13

6 . 已知集合，若对于任意，存在，使得成立，则称集合是“理想集合”.给出下列4个集合：
①；
②；
③；
④.
其中所有“理想集合”的序号是

A．①③	B．②③
C．②④	D．③④

7 . 若三个非零且互不相等的实数，，满足，则称，，是调和的；若满足，则称，，是等差的.若集合中元素，，既是调和的，又是等差的，则称集合为“好集”，若集合，集合，则（1）“好集” 中的元素最大值为__（2）“好集” 的个数为______.

8 . 已知集合，若实数，满足：对任意的，都有，则称是集合的“和谐实数对”，则以下集合中，存在“和谐实数对”的是

A．

B．

C．

D．

9 . 已知集合，记和中所有不同值的个数为．如当时，由，，，，，得．对于集合，若实数成等差数列，则= _________．